電験三種「機械:パワエレ・自動制御」一問一答(全46問)

正解：c. 絶縁ゲートによる電圧駆動形であるためゲート駆動電力が小さく、かつ伝導度変調によって低いオン電圧が得られる自己消弧形素子である。

IGBTはMOSFETの絶縁ゲート構造とバイポーラトランジスタの出力構造を組み合わせた3端子の自己消弧形素子で、ゲート電圧で制御できるため駆動電力が小さく、伝導度変調により大電流でもオン電圧が低い。オン維持にベース電流が必要とする記述はバイポーラトランジスタの性質であり誤り。ゲートでオフできず転流回路を要するとする記述は逆阻止三端子サイリスタの性質で、自己消弧形のIGBTには当てはまらない。pn接合一つの2端子素子はダイオードの説明であり、IGBTの構造とは異なるため誤り。

正解：d. 180

単相全波整流（抵抗負荷）の出力平均電圧は Vd = 2√2V/π = 0.900V である。V = 200 V を代入すると Vd = 0.900 × 200 = 180 V となる。90.0 V は 0.450V すなわち単相半波整流の平均電圧であり、全波整流はその2倍になるので誤り。200 V は交流の実効値そのままの値で、平均値ではないため誤り。270 V は 1.35 × 200 で三相ブリッジ整流回路に線間電圧200Vを加えた場合の値であり、単相回路では得られないため誤り。

正解：c. 270

三相ブリッジ整流回路の出力平均電圧は Vd = 3√2V/π = 1.35V（Vは線間電圧の実効値）で表される。Vd = 1.35 × 200 = 270 V となる。180 V は 0.900 × 200 で単相全波整流の値であり、三相回路の値ではないため誤り。234 V は 1.17 × 200 であり、これは三相半波整流回路に相電圧200Vを加えた場合の値なので誤り。283 V は √2 × 200 で線間電圧の最大値であり、脈動する波形の平均値ではないため誤り。

正解：c. 120

スイッチング周波数5kHzより周期は T = 1/5000 = 200 μs。通流率は D = 120/200 = 0.6 となる。降圧チョッパの出力平均電圧は Vo = D×Vi = 0.6 × 200 = 120 V である。80.0 V はオフ期間の比 0.4 を掛けた値で、降圧チョッパの出力はオン期間の比に比例するため誤り。160 V は通流率を0.8と誤ったときの値で、周期の計算が合わない。200 V は入力電圧そのもので、これは通流率がときの値であるため誤り。

正解：d. 250

昇圧チョッパの出力電圧は Vo = Vi/(1−D) で与えられる。Vi = 100 V、D = 0.6 を代入すると Vo = 100/(1−0.6) = 100/0.4 = 250 V となる。60.0 V は D×Vi であり降圧チョッパの関係式を適用した値なので誤り。160 V は (1+D)Vi として求めた値で、昇圧チョッパの入出力関係とは一致しないため誤り。400 V は Vi/(1−D) の分母を 0.25 と誤った場合などの値で、通流率0.6には対応しないため誤り。

正解：a. オン状態にあるとき、ゲート電流を切ることによって任意の時点でターンオフさせることができる。

逆阻止三端子サイリスタは自己消弧能力をもたないため、ゲート電流を切ってもターンオフせず、主電流を保持電流以下にする転流動作が必要である。したがってゲート電流を切って任意にターンオフできるとする記述が誤り。順電圧が加わった状態でゲート電流によりターンオンすること、いったん点弧すればゲートを外してもオン状態を保持すること、逆電圧に対して阻止能力をもつことは、いずれも逆阻止三端子サイリスタの正しい性質である。

正解：b. 出力電圧の大きさを変えるには直流電源電圧そのものを可変にする必要があり、パルス幅の調整では変えられない。

PWM制御の最大の利点は、直流電源電圧を一定に保ったままパルス幅（変調率）の調整だけで出力電圧の基本波の大きさを制御できることである。したがって直流電源電圧を可変にしなければ出力電圧を変えられないとする記述が誤りで、これは方形波インバータのPAM制御の説明にあたる。三角波搬送波と正弦波信号波の比較による方式は正弦波比較PWMの標準的手法であり正しい。搬送波周波数を高くすると出力波形は正弦波に近づき高調波は減るが、単位時間当たりのスイッチング回数が増えて損失が増加するのも正しい。

正解：c. 交流を直流に変換する過程を経ずに、直接、電源周波数より低い周波数の交流に変換する装置である。

サイクロコンバータは交流から交流へ直接変換する周波数変換装置で、直流に変換する中間段（直流リンク）をもたない。電源電圧による転流を利用するため、出力周波数は電源周波数より低い範囲に限られ、大容量低速機の駆動などに用いられる。直流を交流に変換する装置はインバータの説明であるため誤り。交流を直流に変換して点弧位相で電圧制御する装置は位相制御整流回路の説明であり誤り。直流電圧を昇圧する装置は昇圧チョッパの説明で、交流変換装置ではないため誤り。

正解：b. スイッチがオフした直後に、負荷のインダクタンスに蓄えられたエネルギーによる電流の通路を確保し、スイッチに過大なサージ電圧が加わるのを防ぐ。

インダクタンスを含む負荷では電流は急変できないため、スイッチがオフになると電流の行き場を失って大きな逆起電力（サージ電圧）が発生する。還流ダイオードはこの電流を負荷内で循環させる通路を与え、素子の破壊を防ぐとともに負荷電流を平滑化する。突入電流の制限は限流リアクトルなどの役割であり、ダイオードの機能ではないため誤り。脈動を大きくするという記述は実際には脈動を小さくする働きをするので誤り。負の半周期に電流を流して全波整流にするのは整流回路のダイオードの説明であり、直流チョッパの還流ダイオードとは役割が異なるため誤り。

正解：d. 単相半波整流回路では、電源周波数の2倍である。

整流回路の脈動周波数は、電源1周期の間に出力波形が繰り返す回数（整流相数）に電源周波数を掛けた値になる。単相半波整流では電源1周期に1回しか出力パルスが現れないため脈動周波数は電源周波数と等しく1倍であり、2倍とする記述が誤り。単相全波は1周期に2回で2倍、三相半波は3個のダイオードが順に120°ずつ導通するため3倍、三相ブリッジは1周期に6回の脈動が生じるため6倍となり、これらはいずれも正しい。

正解：c. パワーMOSFET

パワーMOSFETは多数キャリヤのみで動作するユニポーラ素子であり、少数キャリヤの蓄積による遅れがないため、ここに挙げた素子の中で最も高速なスイッチングが可能で、数百kHz程度まで使用される。逆阻止三端子サイリスタは自己消弧できず転流に時間を要するため最も低速であり誤り。GTOサイリスタは自己消弧できるがターンオフ時間が長く、数kHz程度が限度であるため誤り。IGBTはMOSFETより低速で、テール電流のため数十kHz程度が実用範囲であり、MOSFETには及ばないため誤り。

正解：d. 133

昇降圧チョッパの入出力関係は Vo = {D/(1−D)}·Vi である。Vi = 200 V、D = 0.4 を代入すると Vo = 200 × 0.4/0.6 = 200 × 0.667 = 133 V となる。80.0 V は D×Vi であり降圧チョッパの式を適用した値なので誤り。300 V は (1−D)/D の逆数関係を取り違え Vi×0.6/0.4 とした値であり、通流率0.4では昇圧側にならないため誤り。500 V は Vi/(1−D) で昇圧チョッパの式を用いた値であり、昇降圧チョッパの関係式とは異なるため誤り。

正解：a. 電流形インバータでは、直流側に大容量の平滑コンデンサを接続して直流電圧を一定に保つ。

電流形インバータは直流側を定電流源とみなせるように大きなリアクトルを直列に挿入する方式であり、大容量の平滑コンデンサで直流電圧を一定に保つとする記述は電圧形インバータの構成を述べたものなので誤り。電圧形インバータが直流側に平滑コンデンサをもち定電圧源として動作すること、誘導性負荷の遅れ電流や回生電流を流すために各素子へ逆並列（帰還）ダイオードを接続すること、電流形が直流リアクトルで直流電流を平滑化することは、いずれも正しい記述である。

正解：a. 周波数を変えても固定子巻線の鎖交磁束をほぼ一定に保ち、発生トルクの能力を確保するため。

誘導電動機の磁束は電圧を周波数で割った値にほぼ比例するため、周波数だけを下げると磁束が過大となり磁気飽和や過励磁電流を招く。V/fを一定にすれば磁束が一定に保たれ、広い速度範囲で定格トルクを出せる。すべりを零にするという記述は、誘導電動機がすべりなしではトルクを発生できないため誤り。力率を1に保つのはインバータ出力電圧と周波数の比では決まらず、負荷条件で変化するため誤り。回転子導体の抵抗は材料と温度で決まる量で、V/f制御によって一定に保つものではないため誤り。

正解：c. 2.50

通流率は D = Vo/Vi = 50/100 = 0.5、周期は T = 1/(10×10³) = 100 μs なのでオン時間 Ton = 50 μs。オン期間中リアクトルには Vi−Vo = 100−50 = 50 V が加わり、ΔI = (Vi−Vo)Ton/L = 50 × 50×10⁻⁶ / (1×10⁻³) = 2.50 A となる。1.25 A はオン時間を25μsとした場合の値で周期の計算が合わないため誤り。5.00 A はリアクトルに100Vが加わるとした値で、出力電圧分を差し引いていないため誤り。10.0 A はさらにオン時間を1周期分としたもので、実際の2倍以上となり誤り。

正解：a. パワーMOSFETは電流駆動形の素子であり、オン状態を維持するためゲートに連続的に大きな電流を流し続ける必要がある。

パワーMOSFETは絶縁ゲートをもつ電圧駆動形素子で、ゲート・ソース間に電圧を加えるだけで導通が維持でき、定常状態のゲート電流はほぼ零である。したがって電流駆動形で連続的な大電流を要するとする記述が誤り。ダイオードが順方向のみ導通する2端子素子であること、GTOサイリスタがゲートに逆方向電流を流して自己消弧できること、IGBTがMOSFET構造とバイポーラ構造を組み合わせた素子であることは、いずれも正しい記述である。

正解：d. 各ダイオードの導通期間は電源電圧の1周期あたり120°であり、常に2個のダイオードが同時に導通して負荷に電流を供給する。

三相ブリッジ整流回路では、上側3個のうち最も電位の高い相に接続されたものと、下側3個のうち最も電位の低い相に接続されたものが導通するため、常に2個が同時に導通する。各ダイオードは1周期のうち120°の期間導通し、60°ごとに導通する組合せが切り替わるので出力脈動は電源周波数の6倍になる。導通期間180°で3個同時導通とする記述、60°で1個のみとする記述、6個すべてが常時導通とする記述は、いずれもこの転流動作と一致しないため誤りである。

正解：c. 113

単相フルブリッジインバータの出力電圧は ±E に振れ、線形変調領域では基本波の最大値が a·E（a は振幅変調率）となる。よって基本波の実効値は a·E/√2 = 0.80 × 200/1.414 = 113 V である。160 V は a·E で求めた基本波の最大値であり、実効値ではないため誤り。141 V は E/√2 で変調率ときの値に相当し、変調率0.80が反映されていないため誤り。80.0 V は a·E/2 に相当し、フルブリッジではなくハーフブリッジの関係を用いた値なので誤り。

正解：c. ダイオード整流回路に比べて回路構成が簡単であり、スイッチング素子や制御回路を必要としない。

PWMコンバータは自己消弧形素子をPWM制御して交流電流波形を作る方式であり、素子数も制御回路もダイオード整流回路より多く複雑になる。したがって素子や制御回路を必要とせず構成が簡単とする記述が誤り。交流電流を正弦波状に制御できるため高調波を大幅に低減できること、電流位相の制御によって力率をほぼ1にできること、電流の向きを反転させて直流側から交流側へ電力を戻す回生運転ができることは、いずれもPWMコンバータの正しい特徴である。

正解：b. 交流電源電圧の極性変化を利用して転流を行う方式を他励式といい、サイリスタを用いた位相制御整流回路がこれに該当する。

他励式（電源転流形）は交流電源電圧の極性変化によって素子の電流を零にして転流する方式で、自己消弧能力のないサイリスタを用いた位相制御整流回路が代表例である。一方、自励式は自己消弧形素子を用い、外部の交流電源によらず制御信号だけで転流できる方式で、IGBTによるPWMインバータが該当する。したがって、電源転流を自励式と呼ぶ記述、他励式が自己消弧形素子を必須とし電源なしで転流できるとする記述、自励式が電源電圧の極性反転を必要とする記述は、いずれも他励式と自励式の定義を取り違えており誤りである。

正解：a. 電機子回路が昇圧チョッパとして働くようにスイッチングし、電動機の逆起電力による電力を電源電圧より高い側へ押し上げて電源に返す。

回生制動では電動機が発電機として働くが、その逆起電力は減速に伴い電源電圧より低くなるため、そのままでは電源へ電流を流せない。電機子側を入力とする昇圧チョッパ動作をさせて電圧を電源電圧より高くすることで、電力を電源へ返すことができる。還流ダイオードを外して電流を遮断する方法は過大なサージ電圧を生じ制動にもならないため誤り。通流率を1に固定するのは全電圧で力行させる状態であり制動にならないため誤り。抵抗で熱消費させるのは発電制動（抵抗制動）であって、電源にエネルギーを返す回生制動ではないため誤り。

正解：c. 283

単相ブリッジ整流回路では、非導通のダイオードには電源電圧の瞬時値がそのまま逆方向に加わるため、その最大値は電源電圧の最大値に等しく √2 × 200 = 283 V となる。141 V は √2 × 100 に相当し、電源電圧の半分を用いた値であるため誤り。200 V は実効値そのままの値で、逆電圧のピーク値ではないため誤り。566 V は 2√2V であり、これは中間タップ（センタタップ）形単相全波整流回路で二次巻線全体の電圧が加わる場合の値で、ブリッジ形では生じないため誤り。

正解：d. 9.80 kW

巻上機の所要出力は P=mgv/η で求める。mg=1500×9.8=14700 N、これに速度を掛けた 14700×0.5=7350 W が荷を持ち上げるのに必要な機械動力である。これを効率 0.75 で除して P=7350/0.75=9800 W=9.80 kW となる。7.35 kW とするのは効率を考慮せず損失分を無視した理論値であり所要出力ではないため誤り。11.0 kW は効率を約 0.67、13.1 kW は約 0.56 として計算した場合に相当し、与えられた効率 75 % と一致しないため誤りである。

正解：c. 122.5 kW

ポンプの所要出力は P=ρgQH/η で表される。水に与える理論水動力は 1000×9.8×0.5×20=98000 W=98.0 kW であり、これをポンプ効率 0.8 で除して P=98.0/0.8=122.5 kW となる。98.0 kW は効率を考慮していない理論水動力そのものであり、電動機に必要な出力ではないため誤り。78.4 kW は効率で除さずに掛けてしまった値、156.8 kW は効率を 0.625 として計算した値に相当し、いずれも条件と合わないため誤りである。

正解：b. 2.45 kW

毎分 1200 kg は毎秒 1200/60=20 kg である。1 秒間に 20 kg を 10 m 持ち上げる仕事率は 20×9.8×10=1960 W となり、これが必要な機械動力である。効率 0.8 で除して P=1960/0.8=2450 W=2.45 kW を得る。1.96 kW は効率を無視した理論値であり所要出力ではないため誤り。3.27 kW は効率を 0.6、4.90 kW は効率を 0.4 として計算した場合に相当し、与えられた効率 80 % と一致しないため誤りである。

正解：a. 18.8 kJ

角速度は ω=2πN/60 で求まり、600 min⁻¹ では 62.8 rad/s、540 min⁻¹ では 56.5 rad/s である。放出エネルギーは回転運動エネルギーの差 ΔE=½J(ω1²−ω2²)=½×50×(3948−3198)=25×750≒1.88×10⁴ J=18.8 kJ となる。9.38 kJ は係数 ½ を重ねて掛けた値、12.5 kJ と 15.6 kJ は角速度の差の二乗を用いるなど二乗の差の扱いを誤った値であり、上式による正しい計算値と一致しないため誤りである。

正解：d. はずみ車を取り付けると回転体に蓄えられるエネルギーが増えるため、電動機の始動から定格速度に達するまでの時間は短くなる。

はずみ車は慣性モーメントを増して運動エネルギーを蓄え、負荷が急増したときに放出、軽いときに吸収することで電動機と電源から見た負荷変動を平準化する装置である。放出できるエネルギーは ½J(ω1²−ω2²) であり、許容する速度変動幅が広いほど大きい。プレス機や圧延機など周期的な衝撃負荷に適用される。一方、慣性モーメントが増加する分だけ加速に要するトルク・時間は増えるので、始動時間が短くなるとする記述は実際と逆であり誤りである。

正解：a. 126 N·m

到達角速度は ω=2π×300/60=31.4 rad/s である。一様加速では角加速度が ω/t=31.4/5=6.28 rad/s² となるので、必要トルクは T=Jω/t=20×31.4/5≒126 N·m と求まる。62.8 N·m は慣性モーメントを半分の 10 kg·m² とした場合、251 N·m は 2 倍の 40 kg·m² とした場合に相当する。94.2 N·m は到達速度を 225 min⁻¹ とした場合の値に相当し、いずれも与えられた条件と一致しないため誤りである。

正解：b. 95.5 N·m

回転体の機械出力は P=ωT で表され、角速度は ω=2πN/60=2π×1500/60≒157 rad/s である。したがってトルクは T=P/ω=15000/157≒95.5 N·m となる。63.7 N·m は回転速度を 2250 min⁻¹、143 N·m は 1000 min⁻¹、191 N·m は 750 min⁻¹ としたときのトルクに相当する値であり、いずれも与えられた 1500 min⁻¹ という条件と一致しないため誤りである。

正解：a. 送風機やポンプは定トルク負荷であり、所要動力は回転速度にほぼ比例して変化する。

送風機やポンプは流体機械であり、負荷トルクが回転速度の 2 乗に、所要動力が 3 乗にほぼ比例する二乗低減トルク負荷である。したがって定トルク負荷で動力が速度に比例するとする記述は実際と異なり誤りである。巻上機やコンベヤは荷重で決まるトルクが速度によらずほぼ一定の定トルク負荷、巻取機は張力一定運転で定出力負荷として扱われる。二乗低減トルク負荷は減速時の動力低減が大きく、可変速化の省エネルギー効果が大きいことも正しい。

正解：c. すべての初期値をゼロとしたときの、出力信号のラプラス変換を入力信号のラプラス変換で除したもの

伝達関数は、系のすべての初期値をゼロとしたうえで、出力のラプラス変換 Y(s) を入力のラプラス変換 X(s) で除した G(s)=Y(s)/X(s) と定義される。両者の積とする記述は、比と積を取り違えたもので誤り。入力の時間微分に対する比とする記述は微分要素という特定の要素の説明にすぎず、一般の定義ではない。定常状態での比で周波数によらず一定とする記述は単なるゲイン定数の説明であり、s の関数として動特性を表すという伝達関数の性質と矛盾するため誤りである。

正解：a. 最終値 10、時定数 0.2 s

一次遅れ要素 G(s)=K/(1+Ts) では、ゲイン K=5、時定数 T=0.2 s である。ステップ入力に対する出力の最終値は入力の大きさとゲインの積であり 2×5=10 となる。時定数は分母の s の係数そのもので 0.2 s であり、出力は t=T で最終値の約 63.2 % に達する。最終値を 5 や 2 とするのはゲインと入力の大きさの一方だけを見た誤り、時定数を 5 s とするのは 1/T にあたる値を時定数と取り違えたものであり誤りである。

正解：a. 2.5

負帰還制御系の閉ループ伝達関数は G/(1+GH) で与えられる。GH=5×0.2=1.0 であるから、閉ループ伝達関数は 5/(1+1.0)=2.5 となる。5.0 は帰還の効果を無視した前向き伝達関数そのものであり閉ループの値ではない。1.0 は一巡伝達関数 GH の値にすぎない。4.2 は分母を 1+H=1.2 として 5/1.2 と計算したものに相当し、一巡伝達関数を用いるという基本式に反するため誤りである。

正解：a. 5.0

直列結合の合成伝達関数は各要素の積であり G1G2=4×0.5=2 となる。並列結合は各経路の和であるから、合成伝達関数は 2+3=5.0 である。7.5 は 4+0.5+3 のようにすべてを和として扱った値、6.0 は 4×0.5×3 のようにすべてを積として扱った値であり、直列と並列の合成則を取り違えているため誤り。2.0 は並列に接続された経路を無視して直列部分だけを求めた値であり、合成伝達関数としては不完全で誤りである。

正解：a. 折点角周波数は 20 rad/s で、そのときのゲインは約 −3 dB、位相は −45° である。

一次遅れ要素 G(s)=1/(1+Ts) の折点角周波数は ω=1/T であり、T=0.05 s なので 20 rad/s となる。この角周波数では G(jω)=1/(1+j1) となるので、ゲインは 1/√2≒0.707 すなわち約 −3 dB、位相は −45° である。位相 −90° は角周波数を十分高くしたときの漸近値であって折点では成立しないため誤り。0.05 rad/s とするのは時定数の値をそのまま角周波数と取り違えたもの、5 rad/s・0 dB とするのも 1/T と一致せず誤りである。

正解：c. 一次遅れ要素の位相は、角周波数をいくら高くしても −45° より遅れることはない。

一次遅れ要素の位相は低周波で 0°、折点角周波数でちょうど −45°、さらに角周波数を高くすると −90° に漸近する。したがって −45° より遅れないとする記述は実際と異なり誤りである。積分要素はゲイン特性が −20 dB/dec の直線となり、位相は角周波数によらず −90° 一定、比例要素はゲインが一定で位相が 0° であって、これらはいずれもボード線図の基本要素の特性として正しい記述である。

正解：d. ζ が 1 より大きいとき、ステップ応答は減衰振動となり行き過ぎ量を生じる。

ζ が 1 より大きい状態は過制動であり、ステップ応答は振動せず、行き過ぎ量も生じないまま緩やかに定常値へ近づく。したがって減衰振動になり行き過ぎ量を生じるとする記述は誤りである。ζ=0 では減衰項がなく持続振動、0<ζ<1 では行き過ぎを伴う減衰振動、ζ=1 では臨界制動となって振動せずに最短で定常値に近づくというのが二次遅れ系の標準的な性質であり、これらの記述は正しい。

正解：b. 0<K<6

三次系 a₃s³+a₂s²+a₁s+a₀=0 が安定であるためには、全係数が同符号で正であること（K>0）に加え、a₂a₁>a₃a₀ すなわち 2×3>1×K が必要である。したがって K<6 となり、安定範囲は 0<K<6 である。K>0 だけでよいとする記述は中間の条件を欠いており、K が 6 以上ではラウス数列の要素が負となって不安定になるため誤り。0<K<3 は安定範囲を不必要に狭めた値、K>6 は不安定域そのものであり誤りである。

正解：d. ゲイン余裕および位相余裕がともに小さいほど系の安定度は高くなり、応答の行き過ぎ量は小さくなる。

ゲイン余裕と位相余裕はいずれも安定の余裕を表す指標であり、値が大きいほど安定度が高く、小さいほど不安定に近づいて応答は振動的になり行き過ぎ量も大きくなる。したがって余裕が小さいほど安定度が高いとする記述は逆であり誤りである。位相余裕をゲイン交差角周波数における位相と −180° との差、ゲイン余裕を位相が −180° となる角周波数でのゲインの 0 dB からの余裕とする定義、およびナイキスト線図の軌跡が (−1, j0) に近づくほど安定度が低下するという記述は正しい。

正解：c. 比例ゲインを大きくするほど定常偏差は小さくなり、それに伴って系の安定度も必ず高くなる。

比例ゲインを大きくすると定常偏差は小さくなるが、一巡ゲインが増えて位相余裕が減少するため安定度はむしろ低下し、応答は振動的になりやすい。したがって安定度も必ず高くなるとする記述は誤りである。比例動作だけではオフセットが残ること、積分動作がオフセットを除去する一方で振動的になりやすいこと、微分動作が偏差の変化速度に応じて先取り的に働いて速応性の改善と行き過ぎの抑制に寄与することは、いずれも PID 制御の基本的性質として正しい。

正解：a. 操作量

フィードバック制御では、目標値と主フィードバック量の差である動作信号を調節部が受け取り、その結果として操作部から制御対象へ加えられる量が操作量である。制御量は制御対象の出力のうち制御の目的となる量であって、操作される側ではなく制御される側の量であるため該当しない。目標値は制御量が従うべき値、動作信号は目標値とフィードバック量との差にすぎず、いずれも制御対象に直接加えられる量ではないため誤りである。

正解：b. 10

単位フィードバックで一巡ゲインが K の比例制御系では、目標値 R のステップ入力に対する定常偏差は e=R/(1+K) となる。ここでは K=9×1=9 であるから、e=100/(1+9)=10 と求まる。分母を 20 とした場合に相当し一巡ゲインの扱いを誤っている。11 は 100/9 に近い値で、分母に 1 を加えるという閉ループの効果を考慮していない。20 は K=4 の場合に対応する値であり、いずれも与えられた条件と一致しないため誤りである。

正解：b. シーケンス制御は制御量を常時検出して目標値と比較しているので、外乱が加わってもその影響を自動的に補正できる。

シーケンス制御は、あらかじめ定めた順序どおりに各段階を進める制御であり、制御量を常時検出して目標値と比較する機構を本質的にもたない開ループ的な制御である。したがって外乱の影響を自動的に補正できるとする記述は誤りである。制御量を検出して目標値との偏差から操作量を決めるのがフィードバック制御であり、この閉ループ構成によって外乱や制御対象の特性変化が制御量に与える影響を軽減できるという記述は正しい。

正解：a. 8.40 kW

つり合いおもりがあるため、電動機が負担するのは不平衡分の質量である。（1000+600）−1300=300 kg が不平衡質量となる。これを 2 m/s で引き上げる機械動力は 300×9.8×2=5880 W であり、効率 0.7 で除して 5880/0.7=8400 W=8.40 kW を得る。5.88 kW は効率を考慮していない値、12.0 kW は効率を約 0.49 とした場合に相当する。44.8 kW はつり合いおもりを差し引かず全質量 1600 kg で計算した値であり、いずれも条件に合わないため誤りである。

正解：a. 8.38 s

加速に使えるトルクは電動機トルクから負荷トルクを差し引いた 60−20=40 N·m である。到達角速度は ω=2π×400/60≒41.9 rad/s なので、加速時間は t=Jω/Ta=8×41.9/40≒8.38 s となる。4.19 s は加速トルクを 80 N·m とした場合、16.8 s は負荷トルクを差し引きすぎて加速トルクを 20 N·m とした場合に相当する。12.6 s は加速トルクを約 26.6 N·m とした場合の値であり、いずれも条件と一致しないため誤りである。

正解：c. 7.07

周波数伝達関数は s に jω を代入して G(jω)=10/(1+j0.5ω) となる。ω=2 rad/s では分母が 1+j1 となり、その大きさは √(1²+1²)=√2≒1.414 である。したがってゲインは 10/1.414≒7.07（このとき位相は −45°）と求まる。10.0 は ω=0 における直流ゲインであって 2 rad/s での値ではない。5.00 は分母の大きさを 2 と誤った値、8.94 は分母を √1.25 とした ω=1 rad/s のときの値であり、いずれも条件と合わないため誤りである。