電験三種「法規:電気施設管理の計算」一問一答(全25問)

正解：a. 416 kW

需要率＝最大需要電力÷設備容量であるから、最大需要電力＝640×0.65＝416 kWとなり、これが正しい。384 kWは需要率を60 %として計算した値、448 kWは需要率を70 %として計算した値であり、いずれも与えられた65 %と一致しないため誤り。985 kWは640÷0.65と除算してしまった値で、需要率は1以下であるから最大需要電力が設備容量を超えることはあり得ず誤りである。

正解：c. 64 %

需要率＝最大需要電力÷設備容量×100＝320÷500×100＝64 %であり、これが正しい。56 %や72 %は280 kWや360 kWを最大需要電力とした場合の値で、与えられた320 kWとは一致しないため誤り。156 %は500÷320×100と分母分子を逆にした値であり、需要率は設備容量に対する最大需要電力の割合なので通常100 %を超えることはなく誤りである。

正解：d. 1.25

不等率＝各需要家の最大需要電力の総和÷合成最大需要電力＝(40＋60＋50)÷120＝150÷120＝1.25であり、これが正しい。0.80は120÷150と分母分子を逆にした値で、不等率は最大需要電力の発生時刻がずれることにより1以上となるため誤り。1.50や2.50は合成最大需要電力を100 kWや60 kWとした場合の値であり、与えられた条件と一致しないため誤りである。

正解：a. 50 %

平均需要電力＝4800÷24＝200 kWであり、日負荷率＝平均需要電力÷最大需要電力×100＝200÷400×100＝50 %となるのでこれが正しい。25 %は平均需要電力を100 kWと誤った場合の値。60 %や83 %は最大需要電力を333 kWや240 kWとした場合に相当し、与条件の400 kWと一致しないため誤り。負荷率は平均電力と最大電力の比であり、電力量そのものの比ではない点に注意を要する。

正解：b. 200 kW

各群の最大需要電力はA＝300×0.6＝180 kW、B＝200×0.5＝100 kWで総和は280 kW。合成最大需要電力＝総和÷不等率＝280÷1.4＝200 kWとなり、これが正しい。280 kWは不等率で除していない単なる和であり、両群の最大が同時刻に発生する場合に限られるため誤り。392 kWは280×1.4と乗じた値で、不等率が1以上である以上、合成最大は総和より小さくなるはずであり誤り。250 kWはいずれの計算とも一致せず誤りである。

正解：d. 250 kV・A

変圧器は皮相電力で容量が決まるので、必要容量＝有効電力÷力率＝200÷0.8＝250 kV・Aとなり、これが正しい。160 kV・Aは200×0.8と力率を乗じた値で、力率が低いほど必要な皮相電力は大きくなるという関係に反するため誤り。200 kV・Aは力率を1とみなした値で遅れ無効電力分を賄えず誤り。313 kV・Aは250÷0.8とさらに力率で除した値であり、根拠がなく誤りである。

正解：a. 需要率は一般に100 %を超える値となり、需要設備の合計容量より最大需要電力の方が大きくなる。

需要率が一般に100 %を超えるとする記述は誤りである。すべての設備が同時に全負荷で運転されることはまれであるため、最大需要電力は設備容量以下となり、需要率は通常100 %以下となる。需要率を最大需要電力÷設備容量とする定義、負荷率を平均需要電力÷最大需要電力とする定義はいずれも正しい。また不等率は各最大需要電力の総和を合成最大需要電力で除した値であり、最大値の発生時刻がずれるため1以上となる点も正しい。

正解：d. 58.3 kvar

改善前の無効電力は100×(0.8/0.6)＝133.3 kvar、改善後は100×(0.6/0.8)＝75.0 kvarであるから、必要なコンデンサ容量は133.3－75.0＝58.3 kvarとなり、これが正しい。133.3 kvarは改善前の無効電力そのもの、75.0 kvarは改善後の無効電力そのもので、いずれも差ではないため誤り。41.7 kvarは有効電力の差など根拠のない値であり誤りである。

正解：c. 150 kvar

力率0.8に対応する無効率は0.6であるから、改善前の無効電力は200×(0.6/0.8)＝150 kvar。力率1.0では無効電力が0となるので、必要なコンデンサ容量は150 kvarとなりこれが正しい。160 kvarは200×0.8と力率を乗じた値、120 kvarは200×0.6と無効率を直接乗じた値であり、いずれも無効電力の算出方法として誤り。250 kvarは200÷0.8で求まる皮相電力[kV・A]であって無効電力ではないため誤りである。

正解：d. 0.80

接続前の無効電力は300×(0.8/0.6)＝400 kvar。コンデンサ接続後の無効電力は400－175＝225 kvarとなる。皮相電力は√(300²＋225²)＝√140625＝375 kV・Aであるから、力率＝300÷375＝0.80となりこれが正しい。0.75は300÷400と誤って改善前の無効電力で除した値、0.85や0.90はコンデンサ容量をより大きくとった場合に相当する値であり、175 kvarという条件に一致しないため誤りである。

正解：c. 最大需要電力のまま1日中連続して運転したとすれば、1日の使用電力量は2880 kW・hとなる。

最大需要電力のまま24時間運転した場合の電力量は240×24＝5760 kW・hであり、2880 kW・hとする記述は誤りである。実際の使用電力量2880 kW・hはその半分にあたる。需要率は240÷400×100＝60 %、平均需要電力は2880÷24＝120 kW、日負荷率は120÷240×100＝50 %であるから、これらの記述はいずれも正しい。

正解：a. 軽負荷時にコンデンサ容量が過大となって進み力率になると、受電端電圧が低下する。

軽負荷時に進み力率となると受電端電圧が低下するとする記述は誤りで、実際には進み電流が線路リアクタンスに流れることで受電端電圧は上昇する。このため軽負荷時にはコンデンサを開放するなどの調整が必要となる。コンデンサが進み無効電力を供給して電源側の遅れ無効電力を打ち消すこと、線路電流の減少により電力損失と電圧降下がともに軽減されることは、いずれも正しい記述である。

正解：d. 37.5 Ω

自動遮断装置を設けない場合、B種接地工事の接地抵抗値は150を1線地絡電流[A]で除した値以下とするので、150÷4＝37.5 Ωが上限となりこれが正しい。30 Ωは1線地絡電流を5 Aとした場合の値。75 Ωは300を、150 Ωは600をそれぞれ地絡電流で除した値に相当するが、これらは1秒を超え2秒以内、または1秒以内に自動遮断する装置を設けた場合に適用される値であり、本問の条件では認められないため誤りである。

正解：b. 100 Ω

1秒以内に自動的に高圧電路を遮断する装置を設ける場合、B種接地工事の接地抵抗値は600を1線地絡電流[A]で除した値以下とできるので、600÷6＝100 Ωが上限となりこれが正しい。25 Ωは150を、50 Ωは300をそれぞれ6 Aで除した値であり、前者は遮断装置がない場合、後者は1秒を超え2秒以内に遮断する場合に適用される値なので本問では誤り。300 Ωは根拠となる規定値がなく誤りである。

正解：c. 1線地絡電流が大きいほど、B種接地工事の接地抵抗値の上限値は大きくなる。

1線地絡電流が大きいほど接地抵抗値の上限が大きくなるとする記述は誤りである。上限値は150（または300、600）を1線地絡電流で除した値であるから、地絡電流が大きいほど上限値は小さくなり、より低い接地抵抗が要求される。低圧側の中性点または1端子に施すこと、原則が150を地絡電流で除した値であること、1秒以内の自動遮断装置がある場合に600を除した値まで緩和されることは、いずれも正しい。

正解：d. 20 V

地絡電流はB種接地抵抗とD種接地抵抗の直列回路を流れるので、Ig＝100÷(20＋5)＝4 A。外箱の対地電圧はD種接地抵抗の電圧降下に等しく、4×5＝20 Vとなりこれが正しい。4 Vは地絡電流の値[A]であって電圧ではないため誤り。80 VはB種接地抵抗側の電圧降下4×20＝80 Vであり外箱の対地電圧ではないため誤り。25 Vは合成抵抗の値[Ω]に相当する数値で電圧ではなく誤りである。

正解：d. 405 000 円

300×1500＝450 000円に力率補正係数(185－95)/100＝0.90を乗じるので、基本料金は450 000×0.90＝405 000円となりこれが正しい。450 000円は力率補正を行っていない値であり誤り。382 500円は力率を100 %として(185－100)/100＝0.85を乗じた値であるが、力率は95 %なので条件に合わず誤り。427 500円は補正係数を0.95とした値で、式に力率をそのまま代入していないため誤りである。

正解：b. 使用電力量が同じであれば、負荷率を向上させても最大需要電力は変わらない。

負荷率を向上させても最大需要電力が変わらないとする記述は誤りである。負荷率は平均需要電力÷最大需要電力であるから、使用電力量（すなわち平均需要電力）が一定のまま負荷率を高めるには最大需要電力を小さくする必要があり、その結果として契約電力と基本料金が低減する。基本料金が契約電力に基づくこと、力率改善で力率割引が大きくなること、デマンド監視装置が最大需要電力抑制に有効であることは、いずれも正しい。

正解：d. 86 400 kW・h

平均需要電力＝最大需要電力×負荷率＝200×0.6＝120 kW。月間時間数は24×30＝720 hであるから、使用電力量＝120×720＝86 400 kW・hとなりこれが正しい。144 000 kW・hは最大需要電力200 kWで720 h運転した場合の値で、負荷率を考慮していないため誤り。43 200 kW・hは360 hで計算した値、240 000 kW・hは他のいずれの計算とも一致しない値であり、いずれも誤りである。

正解：c. 69.4 %

1日の使用電力量は100×8＋300×10＋200×6＝800＋3000＋1200＝5000 kW・h。平均需要電力は5000÷24≒208.3 kW、最大需要電力は300 kWであるから、日負荷率＝208.3÷300×100≒69.4 %となりこれが正しい。66.7 %は200÷300と時間帯の電力どうしの比をとった値、83.3 %は250÷300に相当する値で、平均需要電力の算出を誤っているため誤り。55.6 %も平均値の計算が合わず誤りである。

正解：b. 8 330 kW

発電機出力P＝9.8QHη＝9.8×20×50×0.85で求める。9.8×20×50＝9800 kWが理論水力であり、これに効率0.85を乗じて8330 kWとなるのでこれが正しい。9800 kWは効率を考慮していない理論水力であり誤り。7350 kWは効率を75 %として計算した値で、与えられた85 %と一致しないため誤り。10 000 kWは重力加速度に基づく係数9.8を用いていない概算値であり誤りである。

正解：d. 216 000 m³

ピーク運転時に河川流量を超えて必要となる水量は25－10＝15 m³/sである。これを4時間＝14 400 s供給するので、必要容量は15×14 400＝216 000 m³となりこれが正しい。360 000 m³は25 m³/sを4時間分そのまま貯めた値で、河川からの流入分を差し引いていないため誤り。144 000 m³は10 m³/sを4時間分とした値で意味をなさず誤り。540 000 m³も根拠がなく誤りである。

正解：d. 9 m³/s

1日の総流入量は12×24＝288（m³/s・h相当）である。ピーク8時間で18×8＝144を使用するので、残り16時間で使用できるのは288－144＝144となり、その流量は144÷16＝9 m³/sとなってこれが正しい。6 m³/sは残量を96とした場合、10 m³/sは160とした場合の値で総量が合わず誤り。8 m³/sは128に相当し、これも1日の収支が一致しないため誤りである。

正解：c. 40 %

定格出力で年間連続運転した場合の電力量は10 000×8760＝8.76×10⁷ kW・hである。設備利用率＝実際の発電電力量÷この値×100＝3.504×10⁷÷8.76×10⁷×100＝40 %となりこれが正しい。30 %、35 %、50 %はそれぞれ年間発電電力量が2.628×10⁷、3.066×10⁷、4.38×10⁷ kW・hであった場合の値であり、与えられた発電電力量と一致しないため誤りである。

正解：a. 水車発電機の出力は、使用水量の2乗に比例する。

出力が使用水量の2乗に比例するとする記述は誤りである。出力はP＝9.8QHηで表されるとおり使用水量Qに正比例し、有効落差Hにも正比例する。理論水力は9.8QH[kW]で表されるので、Q＝1 m³/s、H＝1 mのとき約9.8 kWとなること、有効落差が総落差から損失落差を差し引いたものであること、調整池式が日間から週間程度の負荷変動に対応する調整能力をもつことは、いずれも正しい記述である。