電験三種「電力:電気施設管理」一問一答(全23問)

正解：d. 65 [%]

需要率は最大需要電力を設備容量で除した値であり、520÷800×100＝65 [%] となる。154 [%] は設備容量を最大需要電力で除した800÷520×100の値であり、分子と分母を取り違えたもので定義が逆である。55 [%] および75 [%] は与えられた数値からどのような組合せでも導けず、計算が一致しない。需要率は設備をどれだけ同時に使用しているかを表す指標で、通常は100 [%] 以下となる点も判断材料になる。

正解：d. 60 [%]

日負荷率は平均需要電力を最大需要電力で除した値である。平均需要電力は7 200÷24＝300 [kW] なので、日負荷率は300÷500×100＝60 [%] となる。50 [%] は平均需要電力を250 [kW] と誤って求めた場合の値、66.7 [%] は最大需要電力を450 [kW] とした場合の値であり、いずれも平均需要電力の算出が誤っている。72 [%] は使用電力量7 200を100で除しただけの数値で、単位も意味も負荷率になっていない。

正解：c. 1.20

不等率は各需要家の最大需要電力の総和を合成最大需要電力で除した値であり、(150＋200＋250)÷500＝600÷500＝1.20となる。0.83は合成最大需要電力を総和で除した500÷600の値であり、分子と分母が逆で定義に反する。2.40は総和を最大の需要家の値250で除したもの、1.33は与条件と対応しない組合せによる値で、いずれも不等率の定義式に当てはまらない。不等率は各需要家のピーク時刻がずれるほど大きくなり、一般に1以上となる。

正解：a. 不等率が大きいほど、各需要家の最大需要電力の発生時刻がよく一致しており、供給設備の容量を小さくできる。

不等率が大きいということは各需要家のピークの発生時刻が互いにばらついていることを意味し、その結果として合成最大需要電力が小さくなるため供給設備を小さくできる。したがって発生時刻がよく一致しているとする記述は誤りであり、時刻が一致する場合は不等率が1に近づく。需要率が最大需要電力を設備容量で除した1以下の値であること、負荷率が平均需要電力を最大需要電力で除した1以下の値であること、不等率が最大需要電力の総和を合成最大需要電力で除した1以上の値であることは、いずれも定義どおりで正しい。

正解：d. 97.9 [%]

出力電力量は50×8＋25×8＝600 [kW·h]。鉄損は負荷に関係なく24時間発生するので0.2×24＝4.8 [kW·h]。銅損は負荷率の2乗に比例するので0.8×8＋0.8×0.5²×8＝6.4＋1.6＝8.0 [kW·h]。損失合計は12.8 [kW·h] となり、全日効率は600÷(600＋12.8)×100≒97.9 [%] である。96.9 [%] や97.4 [%] は損失を過大に見積もった場合、98.4 [%] は無負荷時間の鉄損を算入しなかった場合の値であり、鉄損が24時間発生する点を落としているため誤りとなる。

正解：d. 1日の鉄損による損失電力量と銅損による損失電力量が等しいとき

全日効率は1日の出力電力量を出力電力量と損失電力量の和で除した値であり、これが最大となるのは1日の鉄損電力量と銅損電力量が等しくなるときである。鉄損電力量が銅損電力量の2倍となる条件は最大効率点からずれているため誤り。負荷が常に定格容量である、あるいは負荷率が100 [%] であるとする条件は負荷側の運転状態を指定しているだけで、鉄損と銅損の大小関係とは無関係であり、全日効率最大の条件にはならない。

正解：c. 180 [kvar]

力率0.8のときsinθ＝0.6なので、負荷の遅れ無効電力は240×(0.6÷0.8)＝180 [kvar] である。力率を1.0にするにはこの無効電力をすべて打ち消せばよいので、必要な調相容量は180 [kvar] となる。300 [kvar] は皮相電力240÷0.8の値であって無効電力ではない。144 [kvar] は有効電力に0.6を乗じただけの値、200 [kvar] は240を1.2で除した値であり、いずれも無効電力の算出式に対応していない。

正解：c. 電力用コンデンサを軽負荷時にも接続したままにすると、受電端電圧は定格より低下するおそれがある。

軽負荷時にコンデンサを接続したままにすると進み無効電流が線路に流れ、線路リアクタンスによって受電端電圧はむしろ上昇する。これがフェランチ現象であり、電圧が低下するおそれがあるとする記述は現象が逆で誤りである。力率改善によって線路電流が減少し抵抗損失I²Rが減ること、電圧降下が軽減されること、皮相電力が減って変圧器や線路の供給余力が増えることは、いずれも正しい効果である。

正解：c. 200 [MV·A]

三相短絡容量は基準容量をパーセントインピーダンスの単位法値で除して求められ、10÷0.05＝200 [MV·A] となる。50 [MV·A] はパーセントインピーダンスを20 [%] として計算した場合の値である。2 [MV·A] は基準容量に0.2を乗じた値、0.5 [MV·A] は基準容量に0.05を乗じた値であり、いずれも除算すべきところを乗算しているため短絡容量にはならない。短絡容量はパーセントインピーダンスが小さいほど大きくなる点に注意する。

正解：c. 8.75 [kA]

三相短絡電流は短絡容量を√3倍の線間電圧で除して求める。100×10⁶÷(√3×6 600)＝100×10⁶÷11 432≒8 750 [A]＝8.75 [kA] となる。15.2 [kA] は√3で除さずに電圧のみで割った場合に近い値、26.2 [kA] はさらに電圧を低く見積もった場合の値であり、√扱いを誤っている。5.05 [kA] は√3を余分に乗じた場合の値である。式Is＝Ps／(√3V)を正しく適用することが重要である。

正解：c. 8 [%]

パーセントインピーダンスは基準容量に比例するので、4×(10÷5)＝8 [%] となる。2 [%] は基準容量に反比例すると誤解して4÷2とした値であり、比例関係が逆である。4 [%] は換算を行わずそのまま用いた値で、基準容量が変われば値も変わるという性質を無視している。16 [%] は容量比の2乗を乗じた値で、パーセントインピーダンスは容量の1乗に比例するため過大となる。故障計算では全機器を同一の基準容量に統一してから加算する必要がある。

正解：a. 配電線を放射状（樹枝状）方式とすると、他の回線から容易に融通できるため事故時の停電範囲が最も狭くなる。

放射状（樹枝状）方式は構成が簡単で経済的だが、事故点より負荷側がすべて停電し他回線からの融通ができないため、停電範囲はむしろ広くなる。したがって停電範囲が最も狭くなるとする記述は誤りである。ループ方式や常用予備線切換方式が放射状方式より信頼度が高いこと、スポットネットワーク方式が1回線停止時にも無停電供給を継続できること、年間停電回数や年間停電時間が信頼度指標として用いられることは、いずれも正しい。

正解：b. 50 [%]

年間の平均需要電力は5 256 000÷8 760＝600 [kW] である。年負荷率は平均需要電力を最大需要電力で除した値なので、600÷1 200×100＝50 [%] となる。40 [%] や60 [%] は平均需要電力を480 [kW] や720 [kW] と誤って求めた場合の値であり、8 760時間で除す計算が合っていない。75 [%] は最大需要電力を800 [kW] とした場合の値である。年負荷率は設備の利用効率を示し、高いほど設備が有効に使われていることを意味する。

正解：b. 333 [kV·A]

各需要家の最大需要電力は300×0.6＝180 [kW]、200×0.7＝140 [kW] で合計320 [kW]。合成最大需要電力は不等率で除して320÷1.2≒266.7 [kW] となる。変圧器容量は皮相電力で決まるので266.7÷0.8≒333 [kV·A] である。267 [kV·A] は力率で除す操作を忘れた値、320 [kV·A] は不等率で除さず力率も考慮していない値であり、いずれも手順が不足している。400 [kV·A] は320を0.8で除した値で、不等率による低減を反映していない。

正解：b. 98.5 [%]

出力は50×0.5×0.8＝20 [kW]。鉄損は負荷によらず150 [W]、銅損は負荷率の2乗に比例するので600×0.5²＝150 [W] となり、損失合計は300 [W] である。効率は20 000÷(20 000＋300)×100≒98.5 [%] となる。97.1 [%] や97.6 [%] は銅損を全負荷値の600 [W] のまま用いた場合に近い値で、負荷率の2乗に比例する性質を反映していない。99.1 [%] は鉄損を算入しなかった場合の値である。

正解：b. 50 [%]

効率が最大となるのは鉄損と銅損が等しくなるときである。負荷率をαとすると銅損はα²×800となるから、α²×800＝200よりα²＝0.25、α＝0.5すなわち50 [%] となる。25 [%] は鉄損と全負荷銅損の比200÷800をそのまま用いた値で、平方根をとる操作が抜けている。71 [%] は√0.5に相当する値、100 [%] は鉄損と全負荷銅損が等しい場合の答えであり、いずれも本問の条件には合致しない。

正解：d. 20 [kA]

受電点の三相短絡電流は150×10⁶÷(√3×6 600)≒13 100 [A]＝13.1 [kA] である。遮断器はこの短絡電流以上の定格遮断電流をもつ必要があるため、標準値のうち13.1 [kA] を上回る最小の値である20 [kA] が適切となる。8 [kA] と12.5 [kA] はいずれも実際の短絡電流13.1 [kA] を下回り遮断能力が不足するため使用できない。40 [kA] は遮断能力としては足りるが必要以上に大きく、経済性の観点から最適な選定とはいえない。

正解：d. 0.5 [h]

1需要家当たりの年間停電時間は、延べ停電時間を全需要家数で除して求めるので1 000÷2 000＝0.5 [h] となる。0.25 [h] は延べ停電需要家数500を2 000で除した値であり、これは1需要家当たりの年間停電回数を表す指標で単位が異なる。2.0 [h] は延べ停電時間を延べ停電需要家数で除した1 000÷500の値で、停電した需要家1戸当たりの平均停電継続時間を示すものである。4.0 [h] はこれをさらに2倍したもので、いずれの指標にも対応しない。

正解：c. 26.6 [kvar]

改善前の遅れ無効電力は100×(0.6÷0.8)＝75 [kvar]。力率0.9のときsinθ＝√(1－0.81)＝0.436なので、改善後の無効電力は100×(0.436÷0.9)≒48.4 [kvar] である。必要な調相容量は75－48.4≒26.6 [kvar] となる。20.0 [kvar] や15.0 [kvar] は改善後の無効電力を過大に見積もった場合の値、33.4 [kvar] は改善後の無効電力を41.6 [kvar] と誤った場合の値であり、sinθの算出が正しくない。

正解：a. 送電線の並列回線数を増やして多回線化する。

送電線を多回線化して並列回線数を増やすと系統全体の合成インピーダンスが小さくなり、短絡容量はむしろ増大するため、短絡容量の低減対策としては誤りである。高インピーダンス変圧器の採用や限流リアクトルの設置は故障点までのインピーダンスを大きくして短絡電流を抑える有効な手段であり、母線分割による系統分離も故障時に寄与する電源が減るため短絡容量の低減に有効である。

正解：d. 電圧階級ごとに値が変わってしまうため、変圧器を挟む区間のパーセントインピーダンスは直列に加算できない。

パーセントインピーダンスは変圧器の変圧比の影響を受けないため、同一の基準容量に統一しさえすれば電圧階級をまたいでそのまま直列に加算できる。これが故障計算で広く用いられる最大の利点であり、加算できないとする記述は誤りである。定格電流によるインピーダンス降下と基準相電圧の比という定義、基準容量に比例するという性質、および短絡容量が基準容量の100倍をパーセントインピーダンスで除して得られるという関係は、いずれも正しい。

正解：a. F² ≦ H ≦ F

損失係数Hは平均電力損失を最大電力損失で除した値である。電力損失は電流のほぼ2乗に比例するため、負荷が全く変動しない場合はH＝F、負荷が最大値と零のみをとる極端な場合はH＝F²に近づき、実際の負荷はその中間となるのでF²≦H≦Fが成り立つ。0＜F≦1ではF²≦Fであるから、F≦H≦F²とする記述は不等号の向きが逆で誤りである。HがFに常に等しい、あるいはF²に常に等しいとする記述は特殊な負荷形態でのみ成立する極限であり、一般には成り立たない。

正解：b. 変圧器の効率が最大となるのは、常に定格容量（全負荷）で運転しているときである。

変圧器の効率が最大となるのは鉄損と銅損が等しくなる負荷のときであり、一般の配電用変圧器では定格容量より小さい負荷で最大効率となるよう設計される。したがって常に全負荷で最大効率になるとする記述は誤りである。鉄損が励磁によって生じ負荷にほぼ無関係で一定であること、銅損が巻線抵抗による損失で負荷電流の2乗に比例すること、全日効率が1日の出力電力量と損失電力量から求められることは、いずれも正しい。