問題線形時不変系の伝達関数の定義として、正しいものはどれか。
- a入力信号を時間で微分した量に対する、出力信号の比
- b定常状態における出力と入力の比であり、入力の周波数によらず一定となる値
- cすべての初期値をゼロとしたときの、出力信号のラプラス変換を入力信号のラプラス変換で除したもの
- dすべての初期値をゼロとしたときの、入力信号のラプラス変換と出力信号のラプラス変換との積
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正解:c. すべての初期値をゼロとしたときの、出力信号のラプラス変換を入力信号のラプラス変換で除したもの
伝達関数は、系のすべての初期値をゼロとしたうえで、出力のラプラス変換 Y(s) を入力のラプラス変換 X(s) で除した G(s)=Y(s)/X(s) と定義される。両者の積とする記述は、比と積を取り違えたもので誤り。入力の時間微分に対する比とする記述は微分要素という特定の要素の説明にすぎず、一般の定義ではない。定常状態での比で周波数によらず一定とする記述は単なるゲイン定数の説明であり、s の関数として動特性を表すという伝達関数の性質と矛盾するため誤りである。
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