問題伝達関数が G(s)=5/(1+0.2s) で表される一次遅れ要素に、大きさ 2 のステップ入力を加えた。このときの出力の最終値と時定数の組合せとして、正しいものはどれか。
- a最終値 10、時定数 0.2 s
- b最終値 5、時定数 0.2 s
- c最終値 2、時定数 0.2 s
- d最終値 10、時定数 5 s
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正解：a. 最終値 10、時定数 0.2 s
一次遅れ要素 G(s)=K/(1+Ts) では、ゲイン K=5、時定数 T=0.2 s である。ステップ入力に対する出力の最終値は入力の大きさとゲインの積であり 2×5=10 となる。時定数は分母の s の係数そのもので 0.2 s であり、出力は t=T で最終値の約 63.2 % に達する。最終値を 5 や 2 とするのはゲインと入力の大きさの一方だけを見た誤り、時定数を 5 s とするのは 1/T にあたる値を時定数と取り違えたものであり誤りである。
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