問題フィードバック制御系の安定余裕に関する記述として、誤っているものはどれか。
- aゲイン余裕は、一巡周波数伝達関数の位相が −180° となる角周波数において、ゲインが 0 dB からどれだけ下にあるかで表される。
- b位相余裕は、一巡周波数伝達関数のゲインが 1(0 dB)となる角周波数において、位相が −180° に対してどれだけ余裕があるかを表す。
- cナイキスト線図上で一巡周波数伝達関数の軌跡が点 (−1, j0) に近づくほど、系の安定度は低下する。
- dゲイン余裕および位相余裕がともに小さいほど系の安定度は高くなり、応答の行き過ぎ量は小さくなる。
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正解:d. ゲイン余裕および位相余裕がともに小さいほど系の安定度は高くなり、応答の行き過ぎ量は小さくなる。
ゲイン余裕と位相余裕はいずれも安定の余裕を表す指標であり、値が大きいほど安定度が高く、小さいほど不安定に近づいて応答は振動的になり行き過ぎ量も大きくなる。したがって余裕が小さいほど安定度が高いとする記述は逆であり誤りである。位相余裕をゲイン交差角周波数における位相と −180° との差、ゲイン余裕を位相が −180° となる角周波数でのゲインの 0 dB からの余裕とする定義、およびナイキスト線図の軌跡が (−1, j0) に近づくほど安定度が低下するという記述は正しい。
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