第一種電気工事士(学科)「電気に関する基礎理論」一問一答(全17問)

正解：d. 線間電圧は相電圧の√3倍になる

Y結線では線間電圧が相電圧の√3倍となり、線電流と相電流は等しい。線間電圧と相電圧が等しくなるのはΔ結線であるため誤り。1/√3倍・3倍はいずれもY結線の関係と一致しないため誤り。

正解：d. 線電流は相電流の√3倍になる

Δ結線では線電流が相電流の√3倍となり、線間電圧と相電圧は等しい。線電流と相電流が等しくなるのはY結線であるため誤り。1/3倍・3倍はΔ結線の関係と一致しないため誤り。

正解：d. P＝√3・V・I・cosθ

三相電力は結線方式によらず、線間電圧と線電流を用いてP＝√3VIcosθで表される。V・I・cosθは単相の式であるため誤り。3VIcosθは√3倍すべきところを3倍しており誤り。力率で除する式は電力の定義と逆であるため誤り。

正解：b. 断面積が4倍になり、抵抗は1/4になる

導体の抵抗はR＝ρL／A で、断面積Aに反比例する。直径が2倍になると断面積は4倍(直径の2乗に比例)になるため、抵抗は1/4になる。断面積が2倍という記述は直径と面積の関係を誤っており誤り。抵抗は直径に比例せず反比例の関係にあるため誤り。断面積が変われば抵抗も変わるため「変化しない」は誤り。

正解：d. f＝1／(2π√(LC))

直列共振は誘導リアクタンス2πfLと容量リアクタンス1／(2πfC)が等しくなる周波数で生じ、これを解くとf＝1／(2π√(LC))となる。2π√(LC)は周期に相当する形であり周波数の式ではないため誤り。L／Cを用いる式や√を取らない式はいずれも導出結果と一致しないため誤り。

正解：b. インピーダンス10Ω、力率0.8

直列回路のインピーダンスはZ＝√(R²＋X²)＝√(8²＋6²)＝10Ω、力率はcosθ＝R／Z＝8／10＝0.8となる。インピーダンスは抵抗とリアクタンスの単純な和ではないため14Ωとする選択肢は誤り。力率0.6はX／Zの値であり力率の定義と異なるため誤り。

正解：b. 実効値は最大値の1／√2倍である

正弦波交流では実効値＝最大値／√2(約0.707倍)の関係が成り立つ。√2倍は最大値を実効値から求める場合の関係であり逆であるため誤り。1／2倍は平均的な値の関係と混同したもので誤り。実効値と最大値は一致しないため誤り。

正解：c. 線路電流が減少し、線路の電力損失と電圧降下が小さくなる

力率改善により無効電流が打ち消され、同じ有効電力に対する線路電流が減少するため、線路損失(I²R)と電圧降下が小さくなる。負荷自体が消費する有効電力は変わらないため誤り。線路電流は増加ではなく減少し、変圧器には余裕が生まれるため誤り。電流が変化しなければ損失も改善されないため誤り。

正解：d. 向かい合う辺の抵抗の積が互いに等しいとき

ブリッジ回路は対辺(相対する辺)の抵抗の積が等しいとき平衡し、検流計に電流が流れない。4辺がすべて等しい場合は平衡条件を満たす一例にすぎず、必要条件ではないため誤り。和ではなく積の関係であるため誤り。平衡条件は抵抗の比で決まり電源電圧の大きさには依存しないため誤り。

正解：d. C1・C2／(C1＋C2)

コンデンサの直列接続では合成静電容量の逆数が各静電容量の逆数の和となるため、2個の場合はC1C2／(C1＋C2)となり、いずれの静電容量よりも小さくなる。C1＋C2は並列接続の場合の式であるため誤り。平均値や単純な積は合成の式として成り立たないため誤り。

正解：c. 誘導リアクタンスは周波数に比例し、周波数が2倍になると2倍になる

誘導リアクタンスはXL＝2πfLであり周波数fに比例するため、周波数が2倍になると2倍になる。周波数に反比例するのは容量リアクタンス(1／2πfC)であるため誤り。周波数に無関係、あるいは2乗に比例するという関係は式と一致しないため誤り。

正解：c. Q＝I²・R・t

ジュールの法則により、発生熱量は電流の2乗と抵抗と時間の積に比例しQ＝I²Rtとなる。電流の1乗に比例する式や、抵抗の2乗を用いる式は法則と一致しないため誤り。時間で除する式は熱量ではなく電力に近い次元となるため誤り。

正解：d. 磁束密度、電流、導体の有効長のいずれにも比例する

電磁力はF＝BIL(磁束密度×電流×導体の有効長)で表され、いずれの量にも比例する。電流の2乗に比例するのはジュール熱であり電磁力ではないため誤り。磁束密度に反比例する、導体長に無関係とする記述はいずれも式と矛盾するため誤り。

正解：d. 電圧比は巻数比に等しく、電流比は巻数比の逆になる

理想変圧器ではV1／V2＝N1／N2、I1／I2＝N2／N1 となり、電圧は巻数比に比例、電流は巻数比に反比例する(入力と出力の皮相電力が等しい)。電圧と電流がともに巻数比に比例するとすれば電力が保存されないため誤り。電圧比を巻数比の逆とする記述も関係が逆であるため誤り。

正解：a. Y結線に等価変換した1相あたりの抵抗はΔ結線の1/3になる

平衡三相負荷ではΔ-Y等価変換により、Y結線1相あたりのインピーダンスはΔ結線1相あたりの1/3となる。3倍になるのはY結線からΔ結線へ変換する場合であるため誤り。変換によって値は変わるため「変わらない」は誤り。√3倍は電圧・電流の関係であり、インピーダンスの変換係数ではないため誤り。

正解：a. 温度が上がると抵抗が増加する(正の温度係数をもつ)

銅やアルミニウムなどの金属導体は正の温度係数をもち、温度上昇とともに抵抗が増加する。負の温度係数をもつのはサーミスタや半導体などであるため誤り。金属導体の抵抗は温度で確実に変化するため「変化しない」は誤り。常温付近の温度上昇で抵抗がゼロになることはないため誤り。

正解：c. S＝√(P²＋Q²)

有効電力と無効電力は位相が90度異なるため、皮相電力はベクトル的にS＝√(P²＋Q²)で求められる。単純な和や差では位相差が考慮されず誤り。両者の積は電力の次元にならないため誤り。