エネルギー管理士(電気分野)「電気分野 課目Ⅱ 電気の基礎」一問一答(全22問)

正解：d. 2 A

正解は「2 A」。並列部の合成抵抗は6×12÷(6＋12)＝4 Ωで、直列の4 Ωと合わせて回路全体は8 Ωである。全電流は48÷8＝6 A、並列部の電圧は6×4＝24 Vなので、12 Ωの抵抗には24÷12＝2 Aが流れる。「6 A」は誤り。全電流の値である。「4 A」は誤り。6 Ωの抵抗側を流れる電流（24÷6）である。「3 A」は誤り。全電流が2つの抵抗に等しく分かれると考えた値であり、抵抗値が異なる以上は成り立たない。

正解：a. 62.5 Ω

正解は「62.5 Ω」。検流計の振れが零なら、b点とd点の電位が等しく、ブリッジが平衡している。このとき向かい合う辺の抵抗の積が等しく、X×dc間＝bc間×ad間、すなわちX×400＝250×100となり、X＝62.5 Ωである。「160 Ω」は誤り。400×100÷250＝160で、向かい合う辺の組み合わせを取り違えた値である。「625 Ω」は誤り。62.5の桁を取り違えた値である。「1,000 Ω」は誤り。250×400÷100＝1,000で、比を逆にした値である。

正解：c. 600 W

正解は「600 W」。直列回路のリアクタンスは誘導性と容量性の差で10−2＝8 Ω、インピーダンスは√(6²＋8²)＝10 Ωとなる。電流は100÷10＝10 Aで、消費電力は抵抗だけで生じるので、I²R＝10²×6＝600 Wである。「1,000 W」は誤り。VI＝100×10の皮相電力である。「800 W」は誤り。I²×8＝800の無効電力に当たる値で、消費電力ではない。「330 W」は誤り。リアクタンスを10＋2＝12 Ωと足して求めた値（約330 W）で、誘導性と容量性は打ち消し合う点を見落としている。

正解：b. 9.6 kW

正解は「9.6 kW」。Δ結線では各相に線間電圧200 Vがそのまま加わる。1相のインピーダンスは√(8²＋6²)＝10 Ωで、相電流は20 A、力率は8÷10＝0.8である。三相の消費電力は3×I²R＝3×20²×8＝9,600 W＝9.6 kWとなる。「5.5 kW」は誤り。相電流を線電流と取り違え、√3×200×20×0.8とした値である。「3.2 kW」は誤り。Y結線で接続した場合の値で、Δ結線ではその3倍になる。「16.6 kW」は誤り。3×200×(20√3)×0.8として、√3を二重に扱った値である。

正解：a. 1.0 J

正解は「1.0 J」。静電エネルギーは½CV²で表され、½×200×10⁻⁶×100²＝1.0 Jとなる。「2.0 J」は誤り。½を付け忘れてCV²としたため、2倍の値になっている。「0.01 J」は誤り。電圧を2乗せずにV¹で計算した値である。「1,000 J」は誤り。μ（10⁻⁶）を10⁻³として扱った桁違いの値である。

正解：d. 63 V

正解は「63 V」。時定数はτ＝RC＝20×10³×50×10⁻⁶＝1.0 sで、接続から1.0秒後はちょうどt＝τである。充電時の電圧はv＝V(1−e^(−t/τ))なので、100×(1−0.368)＝63.2 Vとなる。「37 V」は誤り。100×e⁻¹＝36.8 Vで、最終値から残っている差の分（放電時の値）である。「50 V」は誤り。電圧が時間に比例して直線的に上がるとみなした値で、指数関数的な変化とは合わない。「86 V」は誤り。t＝2τ（2.0秒後）の値（約86 V）である。

正解：b. −2.0 V

正解は「−2.0 V」。反転増幅回路の電圧増幅度は−(帰還抵抗÷入力抵抗)＝−100÷10＝−10で、出力電圧は−10×0.2＝−2.0 Vとなる。「＋2.2 V」は誤り。非反転増幅回路の増幅度1＋100÷10＝11を使った値（11×0.2）である。「＋2.0 V」は誤り。符号を反転させ忘れた値である。「−0.02 V」は誤り。抵抗の比を逆にして−(10÷100)×0.2とした値である。

正解：c. ¬A・¬B

正解は「¬A・¬B」。ド・モルガンの法則により、論理和の否定は各変数の否定の論理積になるので、¬(A＋B)＝¬A・¬Bである。A、Bの一方でも1なら左辺は0になり、両方が0のときだけ1になる点でも一致する。「¬A＋¬B」は誤り。¬A＋¬Bは論理積の否定¬(A・B)と等価な式である。「¬A・B」は誤り。¬A・BはA＝0、B＝1のとき1になるが、元の式はこのとき0である。「A・¬B」は誤り。A・¬BはA＝1、B＝0のとき1になるが、元の式はこのとき0である。

正解：a. 2.0

正解は「2.0」。負帰還の閉ループ伝達関数はG÷(1＋GH)で、10÷(1＋10×0.4)＝10÷5＝2.0となる。「2.5」は誤り。1÷H＝2.5で、Gが十分大きいときの近似値であり、ここでは正確な値ではない。「4.0」は誤り。GH＝4は一巡伝達関数の値で、全体の伝達関数ではない。「−3.3」は誤り。10÷(1−4)＝−3.3は、正帰還として分母を1−GHとした値である。

正解：c. 2D

正解は「2D」。2進数は下位から4桁ずつ区切って16進数1桁に変換する。101101は0010 1101と区切れ、0010は2、1101は13でDとなり、16進数では2Dである（10進数では45）。「2B」は誤り。2Bは0010 1011に当たり、下位4桁が異なる。「D2」は誤り。D2は上位と下位の4桁を入れ替えたもの（1101 0010）である。「3D」は誤り。3Dは0011 1101に当たり、上位4桁が異なる。

正解：d. 0.1 Ω

正解は「0.1 Ω」。電流計に0.1 Aが流れるとき、分流器には1−0.1＝0.9 Aが流れる。両者は並列で電圧が等しいので、0.1×0.9＝0.9×Rsとなり、Rs＝0.1 Ωである。倍率n＝10としてr÷(n−1)＝0.9÷9と求めてもよい。「0.09 Ω」は誤り。r÷nとして0.9÷10とした値である。「0.9 Ω」は誤り。電流計の内部抵抗と同じ値で、これでは電流が半分ずつに分かれてしまう。「8.1 Ω」は誤り。r×(n−1)として掛けた値で、倍率器の考え方と混同している。

正解：b. 二次側を開放すると、一次電流が励磁電流となって鉄心の磁束が過大になり、二次側に高電圧が生じるため

正解は「二次側を開放すると、一次電流が励磁電流となって鉄心の磁束が過大になり、二次側に高…」。変流器の二次側を開放すると、二次電流による磁束の打ち消しがなくなり、一次電流がすべて励磁電流として働く。鉄心の磁束が過大になり、二次端子に高電圧が発生して絶縁破壊や焼損のおそれがあるため、二次側は短絡してから作業する。「二次側を開放すると、一次側が短絡状態になり、電源側に過電流が流れるため」は誤り。一次側は負荷電流が流れる主回路に直列に入っており、二次側の開放で一次側が短絡することはない。「二次側を開放すると、負荷が無限大になって一次電流が減少し、計器が焼損するため」は誤り。一次電流は主回路の負荷で決まり、二次側の開放では減少しない。「二次側を開放すると、鉄心の磁束が零になり、一次側に起電力が生じなくなるため」は誤り。開放時は磁束が零ではなく過大になる。

正解：d. 1.0 A

正解は「1.0 A」。a-b 端子から電源側を見た開放電圧は 18×3/(6+3)=6 V、電源を短絡したときの内部抵抗は 6 Ω と 3 Ω の並列で 6×3/(6+3)=2 Ω となる。したがって負荷 4 Ω に流れる電流は 6/(2+4)=1.0 A である。直接解いても、3 Ω と 4 Ω の並列 12/7 Ω を用いて a-b 間電圧 4 V、電流 1.0 A となり一致する。「3.0 A」は誤り。6 V を内部抵抗 2 Ω だけで割った値で、負荷抵抗 4 Ω の分を含めていない。「1.8 A」は誤り。並列の 3 Ω を無視して、18 V を 6 Ω と 4 Ω の直列として 18/(6+4) を計算した値である。「1.5 A」は誤り。内部抵抗 2 Ω を無視して、開放電圧 6 V を負荷 4 Ω だけで割った値である。

正解：b. 1.59 kHz

正解は「1.59 kHz」。直列共振の周波数は f=1/(2π√(LC)) である。LC=0.1×0.1×10⁻⁶=10⁻⁸ より √(LC)=10⁻⁴ s となり、f=1/(2×3.14×10⁻⁴)≒1,592 Hz、すなわち約 1.59 kHz である。「0.159 kHz」は誤り。√(L/C)=1,000 を用いた 1/(2π√(L/C)) の値で、共振条件の式は L と C の積の平方根を使う。「10.0 kHz」は誤り。角周波数 ω₀=1/√(LC)=10⁴ rad/s の数値をそのまま Hz で読んだ値で、2π で割っていない。「62.8 kHz」は誤り。角周波数 ω₀=10⁴ rad/s に 2π を掛けた値で、周波数への換算は 2π で割る必要がある。

正解：c. 皮相電力 10 kVA、力率 0.6

正解は「皮相電力 10 kVA、力率 0.6」。皮相電力は有効電力と無効電力のベクトル和で、S=√(6²+8²)=10 kVA である。力率は有効電力/皮相電力=6/10=0.6 となる。「皮相電力 10 kVA、力率 0.75」は誤り。力率を有効電力/無効電力（6/8）として求めた値で、力率の分母は皮相電力である。「皮相電力 10 kVA、力率 0.8」は誤り。無効電力/皮相電力（8/10）を力率とした値で、これは無効率（sinφ）にあたる。「皮相電力 14 kVA、力率 0.43」は誤り。皮相電力を 6+8 の算術和としたもので、有効電力と無効電力は直角に合成する。

正解：a. 1.84 A

正解は「1.84 A」。RL 直列回路の時定数は τ=L/R=0.4/20=0.02 s である。短絡後の電流は i=5×e^(−t/τ) で減衰するので、t=τ では i=5×0.368=1.84 A となる。「2.50 A」は誤り。時定数経過時に電流が半分になると考えた値で、指数関数的な減衰を誤っている。「3.16 A」は誤り。5×(1−e⁻¹)=3.16 A で、電源を接続したときの電流の立ち上がりの式を、減衰の場面に使った値である。「5.00 A」は誤り。電源を取り除いても電流が変化しないと考えた値で、実際には電流は指数関数的に減衰する。

正解：b. 9 V

正解は「9 V」。コレクタ電流は 20 μA×150=3 mA である。コレクタ抵抗の電圧降下は 3 mA×2 kΩ=6 V なので、コレクタ-エミッタ間電圧は 15−6=9 V となる。電源電圧 15 V より低く、飽和していない（最大でも 15 V/2 kΩ=7.5 mA まで流せる）ので前提と矛盾しない。「6 V」は誤り。コレクタ抵抗の電圧降下 6 V をそのまま答えとした値で、電源電圧から引いていない。「15 V」は誤り。コレクタ電流による電圧降下を考えず、電源電圧をそのままとした値である。「21 V」は誤り。電源電圧 15 V にコレクタ抵抗の電圧降下 6 V を足した値で、降下は引く必要がある。

正解：d. ラウスの安定判別法では、特性方程式の係数から作る表を用い、方程式を解かずに安定か否かを判別できる

正解は「ラウスの安定判別法では、特性方程式の係数から作る表を用い、方程式を解かずに安定か…」。ラウスの安定判別法は、特性方程式の係数から作るラウス表の第1列の符号を調べて、根を求めずに安定かどうかを判定する方法である。「閉ループ系の特性方程式のすべての根が複素平面の右半面にあるとき、制御系は安定である」は誤り。安定の条件はすべての根の実部が負、すなわち左半面にあることである。「一巡伝達関数のゲインを大きくするほど、一般に位相余裕が大きくなり、制御系は安定になる」は誤り。ゲインを大きくすると一般に位相余裕は小さくなり、安定性は低下する。「ラウスの安定判別法は、特性方程式の根を実際に求める必要があり、係数だけでは判別できない」は誤り。ラウスの方法は係数だけで判別でき、根を求める必要がない。

正解：a. 11111011

正解は「11111011」。+5 は 00000101 である。2の補数は、全ビットを反転して 11111010 とし、これに 1 を加えて 11111011 とする。確認として元の 00000101 と加えると、8ビットで桁があふれて 00000000 になり、−5 になっている。「11111010」は誤り。全ビットを反転しただけの1の補数で、1を加える手順が抜けている。「10000101」は誤り。最上位ビットを符号とし、残りを絶対値とする符号絶対値表現の −5 である。「00000101」は誤り。+5 そのものを表すビット列で、負数にはなっていない。

正解：c. 1.2 kW

正解は「1.2 kW」。12 回転で計量される電力量は 12/1,200=0.01 kWh である。これが 30 秒（1/120 時間）の間に消費されたので、電力は 0.01×120=1.2 kW となる。「12.0 kW」は誤り。計器定数を 120 rev/kWh と読み違えて桁を誤った値（0.1 kWh を 1/120 時間で割った 12 kW）である。「2.4 kW」は誤り。30 秒を 1/240 時間として換算した値で、時間の換算を誤っている。「0.6 kW」は誤り。30 秒を 1 分（1/60 時間）として換算した値で、時間の換算を誤っている。

正解：b. 10 V

正解は「10 V」。自己誘導起電力の大きさは、インダクタンスと電流の変化率の積 e=L×ΔI/Δt で表される。e=0.5×4/0.2=10 V となる。「20 V」は誤り。インダクタンスを掛けずに電流の変化率 4/0.2 だけを求めた値である。「2 V」は誤り。時間で割らずに L×ΔI=0.5×4 を求めた値で、電流の変化率を用いていない。「0.4 V」は誤り。電流の変化量に時間を掛けた 0.5×4×0.2 の値で、変化率にするには時間で割る必要がある。

正解：d. 可動鉄片形は、駆動トルクが電流の2乗に比例するため、交流の実効値を指示することができる

正解は「可動鉄片形は、駆動トルクが電流の2乗に比例するため、交流の実効値を指示することができる」。可動鉄片形は、固定コイルの磁界で磁化された鉄片が動く構造で、トルクが電流の2乗に比例するため、交流の実効値を指示できる。「可動コイル形は、交流の実効値を波形によらず正しく指示できるため、交流用の電圧計に…」は誤り。可動コイル形は直流の平均値を指示する計器で、交流の実効値の測定には直接使えない。「整流形は、整流した電流の平均値を実効値の目盛で表すため、ひずみ波形でも誤差が生じない」は誤り。整流形は平均値を正弦波の実効値に換算して目盛るので、ひずみ波形では誤差が生じる。「電流力計形は、固定コイルと可動コイルの電流でトルクが決まるので、直流には使えず交…」は誤り。電流力計形は直流にも交流にも使える。