問題論理式 ¬(A＋B) と等価な論理式はどれか。ただし、＋は論理和、・は論理積、¬は否定を表す。
- a¬A＋¬B
- b¬A・B
- c¬A・¬B
- dA・¬B
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正解：c. ¬A・¬B
正解は「¬A・¬B」。ド・モルガンの法則により、論理和の否定は各変数の否定の論理積になるので、¬(A＋B)＝¬A・¬Bである。A、Bの一方でも1なら左辺は0になり、両方が0のときだけ1になる点でも一致する。「¬A＋¬B」は誤り。¬A＋¬Bは論理積の否定¬(A・B)と等価な式である。「¬A・B」は誤り。¬A・BはA＝0、B＝1のとき1になるが、元の式はこのとき0である。「A・¬B」は誤り。A・¬BはA＝1、B＝0のとき1になるが、元の式はこのとき0である。
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