問題インダクタンス 100 mH のコイルと静電容量 0.1 μF のコンデンサを直列に接続した回路の共振周波数 [kHz] として最も近いものを選べ。ただし、π=3.14 とし、抵抗は無視する。
- a0.159 kHz
- b1.59 kHz
- c10.0 kHz
- d62.8 kHz
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正解：b. 1.59 kHz
正解は「1.59 kHz」。直列共振の周波数は f=1/(2π√(LC)) である。LC=0.1×0.1×10⁻⁶=10⁻⁸ より √(LC)=10⁻⁴ s となり、f=1/(2×3.14×10⁻⁴)≒1,592 Hz、すなわち約 1.59 kHz である。「0.159 kHz」は誤り。√(L/C)=1,000 を用いた 1/(2π√(L/C)) の値で、共振条件の式は L と C の積の平方根を使う。「10.0 kHz」は誤り。角周波数 ω₀=1/√(LC)=10⁴ rad/s の数値をそのまま Hz で読んだ値で、2π で割っていない。「62.8 kHz」は誤り。角周波数 ω₀=10⁴ rad/s に 2π を掛けた値で、周波数への換算は 2π で割る必要がある。
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