問題論理式 F ＝ A・B ＋ Ā・C ＋ B・C を最も簡単化した式として、正しいものはどれか。ここで Ā は A の否定を表す。
- aĀ・C ＋ B・C
- bA・B ＋ Ā・C
- cA・B ＋ B・C
- dA・B・C
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正解：b. A・B ＋ Ā・C
B・C は A＝1 なら A・B に、A＝0 なら Ā・C に含まれるため冗長項であり、除去できる（合意の定理）。したがって F＝A・B＋Ā・C となる。A・B＋B・C は A＝0、B＝0、C＝1 のとき0となるが元の式は Ā・C＝1 で1になるため一致しない。Ā・C＋B・C は A＝1、B＝1、C＝0 のとき0となるが元の式は1であり一致しない。A・B・C は元の式より真となる入力が少なく、簡単化として誤りである。
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