問題初速度0の電子を電位差100Vで加速したときの速さ[m/s]に最も近い値はどれか。ただし、電子の比電荷e/m=1.76×10^11 C/kgとする。
- a3.52×10^6 m/s
- b1.76×10^6 m/s
- c8.39×10^6 m/s
- d5.93×10^6 m/s
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正解：d. 5.93×10^6 m/s
加速で得た運動エネルギーは(1/2)mv^2=eVであるから、v=√(2(e/m)V)=√(2×1.76×10^11×100)=√(3.52×10^13)≒5.93×10^6 m/sとなる。3.52×10^6は平方根を取らずに指数だけを半分にした場合に現れる値で誤り。1.76×10^6は比電荷の数値をそのまま速さとした値、8.39×10^6は加速電圧を200Vと取り違えた場合の値であり、いずれもエネルギー保存の式に合致しない。
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