問題一様な磁界中に、磁界の向きと垂直な方向から入射した電子の運動に関する記述として、誤っているものはどれか。
- a磁界から受ける力は常に速度と直角であるため、電子の運動エネルギーは変化しない
- b磁束密度Bを大きくすると、円運動の半径は小さくなる
- c円運動の周期は電子の速さに比例して長くなる
- d円運動の半径はr=mv/(eB)で表され、速さvに比例する
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正解：c. 円運動の周期は電子の速さに比例して長くなる
等速円運動では向心力がローレンツ力に等しくmv^2/r=evBが成り立ち、r=mv/(eB)、周期はT=2πr/v=2πm/(eB)となる。周期の式に速さvが含まれないため、周期が速さに比例して長くなるとする記述は誤りである。半径が速さに比例すること、磁束密度を大きくすると半径が小さくなることは同じ式から導かれ正しい。また磁界による力は速度と直角で仕事をしないため、運動エネルギーが変化しないことも正しい。
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