問題RC直列回路に直流電圧Eをステップ状に加えたときの時定数τの意味として、正しいものはどれか。
- aコンデンサの端子電圧が最終値Eの約50%に達するまでの時間
- bコンデンサの端子電圧が最終値Eの約63.2%に達するまでの時間
- cコンデンサの端子電圧が最終値Eに完全に到達するまでの時間
- dコンデンサの端子電圧が最終値Eの約36.8%に達するまでの時間
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正解:b. コンデンサの端子電圧が最終値Eの約63.2%に達するまでの時間
vC=E(1-e^(-t/τ))にt=τを代入するとvC=E(1-0.368)=0.632Eとなり、時定数は最終値の約63.2%に達するまでの時間を表す。約36.8%とする記述は放電時にt=τで残る割合であって充電時の到達率ではないため誤り。最終値の約50%に達する時間は約0.69τであり時定数とは一致しない。指数関数は理論上有限時間で最終値に到達しないため、完全到達までの時間とする記述も誤りである。
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