問題交流電圧を加えた電力ケーブルの1相当たりの誘電損 Wd[W] を表す式として、正しいものはどれか。ただし、f[Hz]は周波数、C[F]は1相当たりの静電容量、E[V]は対地電圧、tanδは誘電正接とする。
- aWd = 2πfC²E・tanδ
- bWd = 2πfCE² / tanδ
- cWd = (1/2)πfCE・tanδ
- dWd = 2πfCE²・tanδ
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正解：d. Wd = 2πfCE²・tanδ
ケーブルの絶縁体は静電容量Cとみなせ、充電電流はIc=ωCE=2πfCE、無効電力はQ=ωCE²となる。誘電正接tanδは容量分電流に対する有効分電流の比なので、有効電力すなわち誘電損はWd=ωCE²tanδ=2πfCE²tanδとなる。tanδで除する形は、tanδが小さいほど誘電損が大きくなってしまい物理的に成り立たないため誤り。静電容量が2乗で電圧が1乗の形は、無効電力Q=ωCE²の次元と一致せず誤りである。係数を1/2とし電圧が1乗の形も同様に誘電損の定義式と一致しない。
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