問題直流電源に接続したままの平行平板コンデンサの極板間を、比誘電率 4 の誘電体で隙間なく満たした。このときコンデンサに蓄えられる電荷および静電エネルギーは、誘電体を入れる前と比べてそれぞれ何倍になるか。
- a電荷は 4 倍、静電エネルギーは変化しない
- b電荷は 1/4 倍、静電エネルギーは 1/4 倍になる
- c電荷は 4 倍、静電エネルギーは 16 倍になる
- d電荷は 4 倍、静電エネルギーは 4 倍になる
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正解：d. 電荷は 4 倍、静電エネルギーは 4 倍になる
電源に接続したままなので端子電圧 V は一定である。誘電体を満たすと静電容量は C=εr C0 より 4 倍になり、Q=CV から電荷も 4 倍、W=(1/2)CV² から静電エネルギーも 4 倍になる。静電エネルギーが 16 倍になるとする記述は電圧まで 4 倍になったと誤解したものである。電荷が 1/4 倍になるとする記述は誘電体が容量を増すという事実に反する。エネルギーが変化しないとする記述は容量増加分が反映されておらず誤りである。
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