問題極板間隔 d[m] で極板間が真空のとき静電容量が C0[F] である平行平板コンデンサがある。極板間のうち厚さ d/2 の部分を比誘電率 3 の誘電体で隙間なく満たし、残りの部分は真空のままとした。このときの静電容量[F]として正しいものはどれか。
- a3.0C0
- b1.5C0
- c2.0C0
- d0.75C0
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正解：b. 1.5C0
厚さ方向に 2 層が重なる構成なので、2 つのコンデンサの直列と考える。真空部分は厚さが d/2 なので容量 2C0、誘電体部分は 3×2C0=6C0 である。直列合成は 2C0×6C0/(2C0+6C0)=12/8 C0=1.5C0 となる。3.0C0 とする値は全体を誘電体で満たした場合の値、2.0C0 は誘電体の存在を無視して間隔だけ半分にした値、0.75C0 は直列合成の計算で分子と分母を取り違えた値であり、いずれも誤りである。
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