問題2入力の排他的論理和 A ⊕ B を、論理積・論理和・否定で表した式として、正しいものはどれか。ここで Ā は A の否定を表す。
- a(A ＋ B)・(A・B)
- bĀ ＋ B̄
- cA・B̄ ＋ Ā・B
- dA・B ＋ Ā・B̄
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正解：c. A・B̄ ＋ Ā・B
排他的論理和は二つの入力が異なるときだけ1となる。入力が異なる組合せは (A,B)＝(1,0) と (0,1) であるから、A・B̄＋Ā・B と表せる。A・B＋Ā・B̄ は両入力が等しいときに1となる一致回路（EX-NOR）であり、排他的論理和の否定なので誤り。(A＋B)・(A・B) は両入力がときだけ1となり論理積と同じ動作で誤り。Ā＋B̄ は NAND であり、両入力がときも1となるため誤りである。
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