問題真空中で、無限に広い接地導体平面から 0.30 m の高さに +1.0 μC の点電荷を置いた。点電荷の真下の導体表面における電界の強さはいくらか。ただし、1/(4πε0) = 9.0×10⁹ N·m²/C² とする。
- a200 kV/m
- b100 kV/m
- c25 kV/m
- d400 kV/m
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正解:a. 200 kV/m
正解は「200 kV/m」。影像電荷 −1.0 μC を導体面の下 0.30 m に置く。真下の表面では、点電荷と影像電荷がつくる電界が同じ向きで、大きさも等しい。E = 2×9.0×10⁹×1.0×10⁻⁶/0.30² = 2.0×10⁵ V/m = 200 kV/m である。「100 kV/m」は誤り。100 kV/m は点電荷だけの電界で、影像電荷による電界を加えていない。「25 kV/m」は誤り。25 kV/m は距離を影像電荷との間隔 0.60 m として1つの電荷分だけを計算した値で、真下の点までの距離は 0.30 m である。「400 kV/m」は誤り。400 kV/m は距離を 0.15 m として計算した値で、導体面までの距離 0.30 m を使っていない。
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