問題磁束密度 0.5 T の一様な磁界の中で、長さ 0.4 m の導体棒が、一端を中心に磁界に垂直な面内を毎分 300 回転で回っている。棒の両端間に生じる誘導起電力の大きさ [V] として正しいものを選べ。
- a0.8π V
- bπ V
- c0.4π V
- d0.2π V
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正解：c. 0.4π V
正解は「0.4π V」。角速度は ω = 2π×300/60 = 10π rad/s である。棒の各部の速度は中心からの距離に比例するので、起電力は e = ∫Bωx dx = Bωl²/2 となる。e = 0.5×10π×0.4²/2 = 0.4π V である。「0.8π V」は誤り。0.8π V は Bωl² として、速度が距離に比例することによる係数 1/2 を忘れた値である。「π V」は誤り。π V は l² でなく l を使って Bωl/2 と計算した誤りである。「0.2π V」は誤り。0.2π V は係数を 1/4 としたもので、半径方向の平均速度を誤って半分にしている。
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