問題3個の2入力NAND素子G1、G2、G3がある。G1とG2はそれぞれ2つの入力端子を共通に接続し、G1にはA、G2にはBを入力する。G1とG2の出力をG3の2つの入力端子に加えたとき、G3の出力Xは、AとBのどの論理演算になるか。
- a論理積(AND)
- b否定論理積(NAND)
- c否定論理和(NOR)
- d論理和(OR)
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正解：d. 論理和(OR)
正解は「論理和(OR)」。入力端子を共通にしたNAND素子は否定(NOT)として働くので、G1の出力はA'、G2の出力はB'となる。G3の出力はX=(A'・B')'で、ド・モルガンの定理によりA+Bとなり、論理和(OR)である。「論理積(AND)」は誤り。論理積(AND)は(A・B)の形であり、本問の出力(A'・B')'をド・モルガンの定理で展開してもA+Bとなって一致しない。「否定論理積(NAND)」は誤り。AとBのNANDは(A・B)'であるが、本問のG3にはA'、B'が入力されるので、出力は(A'・B')'=A+Bとなり一致しない。「否定論理和(NOR)」は誤り。NORは(A+B)'=A'・B'であり、本問のG3の入力側の値に相当する。G3はこれをさらに否定するので、出力はNORではない。
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