問題論理式 X=A・B+A'・B' について、出力Xが1になる入力(A,B)の組合せはどれか。ただし、・は論理積、+は論理和、'は否定を表す。
- a(0,0)と(1,1)
- b(0,1)と(1,0)
- c(0,1)と(1,1)
- d(0,0)と(1,0)
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正解：a. (0,0)と(1,1)
正解は「(0,0)と(1,1)」。A・Bは(1,1)で1、A'・B'は(0,0)で1となる。したがって、Xが1になるのは(0,0)と(1,1)の場合で、2つの入力が一致したときに1を出力する一致回路(排他的論理和の否定)である。「(0,1)と(1,0)」は誤り。2つの入力が異なるときに1となる排他的論理和の組合せで、本問の式とは逆である。「(0,1)と(1,1)」は誤り。B=1のときに1になる組合せで、(0,1)ではA'・B'もA・Bも0なので、Xは0になる。「(0,0)と(1,0)」は誤り。(1,0)ではA・Bが0、A'・B'も0なので、Xは0になる。
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