問題静電容量50μFのコンデンサ(初期電荷はゼロ)を、10kΩの抵抗を通して起電力200Vの直流電源で十分に長い時間充電した。この充電の過程で抵抗が消費したエネルギーの総量として、正しいものはどれか。
- a0.5J
- b1.0J
- c2.0J
- d4.0J
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正解:b. 1.0J
正解は「1.0J」。充電が完了するまでに電源が供給するエネルギーは CE²=50×10⁻⁶×200²=2.0J で、このうちコンデンサに蓄えられるのは (1/2)CE²=1.0J。残りの 2.0−1.0=1.0J が抵抗でジュール熱になる。この値は抵抗値によらない。「0.5J」は誤り。0.5Jは蓄積エネルギーを半分に見積もった値で、根拠がない。「2.0J」は誤り。2.0Jは電源が供給したエネルギー全体で、抵抗の消費分ではない。「4.0J」は誤り。4.0Jは CE² に2を掛ける誤りで、電源供給量を超えてしまう。
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