問題実効値 200 V、角周波数 1000 rad/s の交流電源の内部インピーダンスが 10 + j20 Ω である。この電源に、可変抵抗 R と可変コンデンサ C の直列回路を負荷として接続した。R と C を調整して負荷の消費電力を最大にしたときの C の値と最大電力の組合せとして正しいものを選べ。
- aC = 100 μF、P = 1000 W
- bC = 50 μF、P = 2000 W
- cC = 50 μF、P = 1000 W
- dC = 25 μF、P = 2000 W
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正解：c. C = 50 μF、P = 1000 W
正解は「C = 50 μF、P = 1000 W」。全体のリアクタンスが 0 となるよう、コンデンサのリアクタンスを内部の 20 Ω に合わせる。C = 1/(1000×20) = 50 μF である。さらに R を内部抵抗に等しい 10 Ω とすると、I = 200/20 = 10 A、P = 10²×10 = 1000 W（= E²/(4×10)）となる。「C = 100 μF、P = 1000 W」は誤り。C = 100 μF はコンデンサのリアクタンスを 10 Ω（内部抵抗の値）に合わせた誤りである。「C = 50 μF、P = 2000 W」は誤り。P = 2000 W は E²/(2r) とした値のように、最大電力の係数 4 を 2 と誤っている。「C = 25 μF、P = 2000 W」は誤り。C = 25 μF はリアクタンスを 40 Ω に合わせた誤りで、電力 2000 W も誤っている。
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