問題実効値 100 V の交流電源の内部インピーダンスが 5 + j12 Ω である。この電源に純抵抗の負荷 R を接続し、R だけを変化させる。R が消費する電力が最大となる R の値 [Ω] を選べ。
- a5 Ω
- b13 Ω
- c12 Ω
- d17 Ω
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正解：b. 13 Ω
正解は「13 Ω」。電流は I = 100/√((5+R)²+12²) で、P = I²R は R = √(5²+12²) = 13 Ω のとき最大になる。このとき P = 10000×13/{(5+13)²+144} = 130000/468 ≒ 278 W である。内部インピーダンスの大きさに等しくするのが条件である。「5 Ω」は誤り。5 Ω は内部抵抗の実部に合わせた値で、リアクタンス 12 Ω を考慮していない。負荷がリアクタンスを持てる場合の条件である。「12 Ω」は誤り。12 Ω は内部リアクタンスの大きさに合わせた値で、条件の根拠がない。「17 Ω」は誤り。17 Ω は 5+12 の単純な和で、インピーダンスの大きさは二乗和の平方根で求める。
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