問題抵抗 R = 5 Ω、インダクタンス L = 1 mH、静電容量 C = 0.1 μF の直列回路に、実効値 2 V で周波数を変えられる交流電源を接続した。回路を共振させたとき、コンデンサの両端電圧の実効値 [V] はいくらか。
- a40 V
- b2 V
- c20 V
- d80 V
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正解：a. 40 V
正解は「40 V」。共振角周波数は ω0 = 1/√(LC) = 1/√(10⁻³×10⁻⁷) = 10⁵ rad/s である。Q = ω0L/R = 10⁵×10⁻³/5 = 20 となり、共振時のコンデンサ電圧は電源電圧の Q 倍で 20×2 = 40 V である。「2 V」は誤り。2 V は電源電圧そのものの値で、共振時の電圧拡大（Q 倍）を考慮していない。共振時に抵抗にかかる電圧に当たる。「20 V」は誤り。20 V は Q の値そのもので、電源電圧 2 V を掛けていない。「80 V」は誤り。80 V は R を 2.5 Ω と誤って Q = 40 とした場合の値で、与えられた R = 5 Ω では Q = 20 である。
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