問題次のような交流ブリッジの4辺を AB、BC、AD、DC とし、AB にはコイルの未知の抵抗 Rx とインダクタンス Lx の直列、BC には抵抗 R2 = 1 kΩ、AD には抵抗 R3 = 2 kΩ、DC には抵抗 R4 = 10 kΩ とコンデンサ C = 0.1 μF の並列を接続した。電源は A−C 間、検出器は B−D 間に接続する。検出器の電流が 0 になったとき、Rx と Lx の値の組合せとして正しいものを選べ。
- aRx = 20 kΩ、Lx = 0.2 H
- bRx = 200 Ω、Lx = 2 H
- cRx = 200 Ω、Lx = 0.2 H
- dRx = 50 Ω、Lx = 0.05 H
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正解：c. Rx = 200 Ω、Lx = 0.2 H
正解は「Rx = 200 Ω、Lx = 0.2 H」。平衡条件は (AB のインピーダンス)×(DC のインピーダンス) = (BC)×(AD) である。DC 辺のアドミタンスは 1/R4 + jωC なので、Rx + jωLx = R2R3(1/R4 + jωC) となる。実部から Rx = R2R3/R4 = 200 Ω、虚部から Lx = CR2R3 = 0.1×10⁻⁶×1×10³×2×10³ = 0.2 H が得られる。「Rx = 20 kΩ、Lx = 0.2 H」は誤り。Rx = 20 kΩ は R3R4/R2 のように、R2R3/R4 でない組合せで計算した値である。「Rx = 200 Ω、Lx = 2 H」は誤り。Lx = 2 H は CR3R4 のように R2 でなく R4 を掛けた値で、平衡条件の対辺の組合せを誤っている。「Rx = 50 Ω、Lx = 0.05 H」は誤り。Rx = 50 Ω と Lx = 0.05 H は、いずれも対辺の積の関係に当てはまらない数値である（R2R3/R4 = 200 Ω、CR2R3 = 0.2 H）。
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