比熱比 κ = 1.4 の理想気体を、初温 300 K か…

正解：b. 1,200 K

正解は「1,200 K」。可逆断熱変化では T V^(κ−1) が一定なので、T2 = T1 × (V1/V2)^(κ−1) = 300 × 32^0.4 = 300 × 4 = 1,200 K となる。断熱圧縮では外部から受けた仕事が内部エネルギーになるため、温度が大きく上がる。「810 K」は誤り。指数を (κ−1)/κ としている。体積比で表す断熱変化の式では、温度比は体積比の (κ−1) 乗になる。「3,570 K」は誤り。指数を 1/κ としている。1/κ 乗は圧力と体積の関係に関わる指数で、温度比の指数ではない。「9,600 K」は誤り。温度が体積比（32倍）に比例するとしている。温度比は体積比の 0.4 乗であり、32倍にはならない。