問題三相3線式送電線路で、同じ負荷の有効電力を同じ線路で送電する。送電電圧を77 kVから154 kVに昇圧し、同時に負荷の力率を0.8から1.0に改善したとき、線路の電力損失は昇圧・改善前の何倍になるか。ただし、負荷の有効電力と電線の抵抗は変わらないものとする。
- a0.20倍
- b0.16倍
- c0.40倍
- d0.64倍
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正解:b. 0.16倍
正解は「0.16倍」。有効電力 P、線間電圧 V、力率 cosθ のとき、線電流は I=P/(√3 V cosθ)、線路損失は p=3I²R=P²R/(V² cos²θ) となり、損失は電圧の2乗と力率の2乗に反比例する。電圧が2倍で 1/4、力率が 0.8→1.0 で (0.8/1.0)²=0.64 倍なので、0.25×0.64=0.16 倍である。「0.20倍」は誤り。力率の効果を2乗せず 0.25×0.8 とした値である。「0.40倍」は誤り。電圧の効果を2乗せず 0.5×0.8 とした値である。「0.64倍」は誤り。昇圧の効果を考えず、力率の改善(0.64倍)だけを反映した値である。
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