問題内径 0.10 m、長さ 100 m の水平な直円管を、流速 2.0 m/s で水が流れている。管摩擦係数を λ = 0.020、重力加速度を 9.8 m/s² とするとき、管摩擦による損失ヘッド [m] に最も近い値はどれか。
- a4.1 m
- b8.2 m
- c2.0 m
- d0.041 m
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正解：a. 4.1 m
正解は「4.1 m」。ダルシー・ワイスバッハの式 h = λ (L/d) v²/(2g) に代入する。h = 0.020 × (100/0.10) × 2.0² ÷ (2 × 9.8) = 0.020 × 1,000 × 4 ÷ 19.6 = 80 ÷ 19.6 ≒ 4.1 m となる。「8.2 m」は誤り。v²/(2g) の分母の 2 を落とし、v²/g で計算している。「2.0 m」は誤り。流速の2乗ではなく流速そのものを用いている。損失ヘッドは流速の2乗に比例する。「0.041 m」は誤り。L/d の代わりに L×d を用いている。長さを内径で割った L/d = 1,000 を用いる。
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