第二種電気工事士(筆記)「電気に関する基礎理論」一問一答(全39問)

正解：a. 2

直列接続の合成抵抗は 3+4+5=12Ω。オームの法則より I=V/R=24÷12=2A。誤答の「12」は合成抵抗そのものの値、「4」「8」は割り方を誤ったもので、いずれも計算過程が成り立たない。

正解：b. 20

並列合成抵抗は 1/R=1/30+1/60=2/60+1/60=3/60 より R=20Ω。「90」は直列(30+60)の値、「45」は単純平均、「10」は計算過ちで、いずれも並列の式に合わない。並列合成抵抗は必ず最小の抵抗値(30Ω)より小さくなる点でも20Ωが妥当。

正解：b. 10

直列回路のインピーダンスは Z=√(R²+X²)=√(8²+6²)=√100=10Ω。電流は I=V/Z=100÷10=10A。R+X=14として計算しない(交流はベクトル合成)点が要点。8-6-10は3-4-5比のインピーダンス三角形になる。

正解：b. 断面積に反比例し、長さに比例する

電線の抵抗は R=ρL/A(ρ:抵抗率、L:長さ、A:断面積)で表され、長さが長いほど大きく、断面積が大きいほど小さくなる。したがって長さに比例・断面積に反比例が正しい。太い電線ほど抵抗が小さく電流を流しやすい事実とも一致する。

正解：a. 3A

並列接続では各抵抗の両端電圧が等しい。合成抵抗=(12×6)/(12+6)=4Ω、両端電圧=9A×4Ω=36V。よって12Ωに流れる電流=36V÷12Ω=3A(6Ωには6Aで合計9Aと検算一致)。6Aは6Ω側の電流、4.5Aは電流を単純に半分にした誤り、9Aは全電流そのままの誤り。

正解：b. 10Ω

P=V²/R より R=V²/P=100²/1000=10000/1000=10Ω。あるいは I=P/V=1000/100=10A、R=V/I=100/10=10Ωでも同じ。5Ωや20Ωは電力や電圧を取り違えた値、100ΩはV/P等の誤った組合せによる誤り。

正解：b. 1kWh

電力量=電力×時間。30分=0.5hなので 2kW×0.5h=1kWh。2kWhは時間を1hと誤ったもの、0.5kWhは電力と時間を取り違えたもの、4kWhは時間を2倍に誤ったもの。

正解：c. 141V

正弦波交流では最大値=実効値×√2=100×1.41≒141V。71Vは逆に√2で割った誤り(最大値と実効値の関係が逆)、100Vは実効値そのまま、200Vは単純に2倍した誤り。

正解：b. 最も小さい抵抗値よりも小さくなる

並列合成抵抗R=(R1×R2)/(R1+R2)は、必ずいずれの抵抗値よりも小さくなる(電流の通り道が増えるため)。和に等しくなるのは直列接続、平均になることはない、最大値より大きくなることもない。

正解：c. 80%

力率cosθ=有効電力P÷皮相電力(V×I)=800÷(100×10)=800÷1000=0.8=80%。皮相電力1000VAに対し有効電力が800Wなので80%。他の値は分母・分子の計算違いで一意に80%と定まる。

正解：c. 800

インピーダンスZ=√(R²+X_L²)=√(8²+6²)=10Ω、電流I=V/Z=100/10=10A。消費電力(有効電力)は抵抗でのみ消費されるのでP=I²R=10²×8=800W。P=VIcosθ(力率cosθ=R/Z=0.8)でも100×10×0.8=800Wと一致する。1000は皮相電力VI=1000VA(実際には消費されない見かけの電力)、600は無効電力I²X_L=10²×6=600var(コイルで消費されず往復するだけ)、500は無関係な値でいずれも誤り。

正解：c. 60

直列接続のコンデンサには等しい電荷Qが蓄えられる。合成静電容量C=(2×4)/(2+4)=4/3μF、Q=CV=(4/3)×90=120μC。よって2μF側の電圧V1=Q/C1=120/2=60V、4μF側V2=Q/C2=120/4=30V(合計90Vで検算一致)。直列では静電容量が小さいコンデンサほど大きな電圧が加わるのがポイント。30Vは容量の大きい4μF側の電圧(逆に選ばせるひっかけ)、45Vは単純な半分とする誤り、90Vは全電圧で誤り。

正解：b. 150

消費電力P=V²/R=100²/20=500W。発熱量(ジュール熱)はQ=Pt。時間は5分=300秒なのでQ=500×300=150000J=150kJ。分を秒に換算する点と、W(電力)とJ(熱量=電力×時間)を区別する点が要。300kJは10分間とした場合の値、500は電力[W]の数値を熱量と混同したもの、100は誤りで、いずれも不適。

正解：a. Y(スター)結線では、線間電圧は相電圧の√3倍である

Y結線は線間電圧=√3×相電圧、線電流=相電流。Δ結線は線間電圧=相電圧、線電流=√3×相電流。したがって「Y結線で線間電圧は相電圧の√3倍」が正しい。選択肢2はY結線の線電流を√3倍としているが実際は相電流に等しく誤り、選択肢3はΔ結線の線間電圧を√3倍としているが実際は相電圧に等しく誤り、選択肢4はΔ結線の線電流を相電流に等しいとしているが実際は√3倍で誤り。YとΔで√3倍になる量(電圧か電流か)が入れ替わる点がひっかけ。

正解：a. 4

並列接続では両抵抗にかかる電圧が等しいので、I1×4=I2×2より I2=2×I1。全電流I1+I2=12Aに代入すると3I1=12、I1=4A(4Ω側)、I2=8A(2Ω側)。電流は抵抗に反比例して分流し、抵抗が小さいほど大きな電流が流れる。8Aは2Ω側に流れる電流を4Ω側と取り違えたひっかけ、6Aは電流を単純に均等分割した誤り、12Aは全電流で誤り。

正解：b. PX = QR

平衡時は節点Cと節点Dの電位が等しい。各枝は分圧回路なので、B基準でC点電位=V·Q/(P+Q)、D点電位=V·X/(R+X)。両者を等しく置くとQ(R+X)=X(P+Q)、展開してQR=PX、すなわち『向かい合う辺の積が等しい(PX=QR)』が平衡条件。誤り: PQ=RXやPR=QXは同じ枝どうし・隣り合う辺の積で成立しない。P+Q=R+Xは和であり分圧比を無視した誤り。

正解：b. 1.25 V

回路電流 I=E/(R+r)=1.5/(2.5+0.5)=1.5/3.0=0.5A。端子電圧は内部抵抗での電圧降下を差し引いた値で V=E−I·r=1.5−0.5×0.5=1.25V(外部抵抗側で見ても V=I·R=0.5×2.5=1.25V で一致)。誤り: 1.5Vは無負荷(電流ゼロ)の起電力そのもので負荷時には出ない。1.0V・0.75Vは内部降下を過大に見積もった値。

正解：a. 0.5 J

静電エネルギーは W=½CV²。C=100μF=100×10⁻⁶F、V=100V を代入すると W=½×100×10⁻⁶×100²=½×100×10⁻⁶×10⁴=½×1=0.5J。誤り: 1JはW=CV²と½を落とした値。5J・0.05Jは10倍・1/10の桁ずれで、単位換算(μF=10⁻⁶F)か指数計算の誤り。

正解：a. 電流は電圧より位相が90°進む

コンデンサでは電流が電圧より位相が90°(π/2)進む。誤り: 90°遅れるのはコイル(誘導性)の性質。容量性リアクタンス Xc=1/(2πfC)なので周波数fが高いほどXcは小さくなり(『大きくなる』は誤り)、静電容量Cにも反比例する(『比例する』は誤り)。

正解：a. 温度が上がると抵抗は大きくなる

銅やアルミなど一般の金属導体は正の温度係数をもち、温度が上がると原子の熱振動が激しくなって電子の移動が妨げられ、抵抗は大きくなる。誤り: 温度上昇で抵抗が小さくなるのは半導体やサーミスタ・電解液などの傾向で金属導体には当てはまらない。金属の抵抗は温度で確かに変化するので『一定』も誤り。抵抗は R=ρL/A で長さのほか抵抗率ρが温度で変わるため『温度には無関係』も誤り。

正解：b. 親指が力、人差し指が磁界、中指が電流を表す

フレミング左手の法則では、親指=力(電磁力F)、人差し指=磁界(磁束密度B)、中指=電流(I)の順に対応する(親指から順にF・B・Iと覚える)。よって「親指が力、人差し指が磁界、中指が電流」が正しい。選択肢0は親指と中指の役割(力と電流)を入れ替えた誤り。選択肢2は親指を磁界とする誤り。選択肢3は人差し指と中指(磁界と電流)を入れ替えた誤り。なお発電機のように運動によって生じる誘導起電力の向きは「右手」の法則で扱い、力の向き(左手)とは使い分ける点にも注意。

正解：a. 磁束の変化する速さ(単位時間あたりの磁束の変化)が大きいほど、誘導起電力は大きくなる

ファラデーの電磁誘導の法則より、誘導起電力の大きさは磁束の時間変化の割合(変化する速さ)とコイルの巻数に比例する。よって「変化する速さが大きいほど大きくなる」が正しい。選択肢1は誤り——起電力は磁束の『変化』によって生じるので、磁束が一定(変化なし)なら値が大きくても起電力は生じない。選択肢2も誤り——巻数が多いほど起電力は大きくなる(小さくならない)。選択肢3も誤り——レンツの法則により起電力(誘導電流)は磁束の変化を妨げる向きに生じるため、磁束が増えるときと減るときで向きは逆になる。

正解：c. 9

コンデンサの並列接続では合成静電容量は各容量の単純な和になるため、6+3=9μFで正しい(並列は抵抗と逆で足し算になる点がポイント)。選択肢0の2μFは、同じ2個を直列に接続した場合の合成値(6×3)/(6+3)=18/9=2μFで、直列と並列を取り違えさせるひっかけ。選択肢1の4.5μFは2つの容量の単純平均とした誤り。選択肢3の18μFは容量の積(6×3)をそのまま合成値と誤ったもの。

正解：a. 並列接続の方が消費電力は大きく、その比(並列/直列)は4倍である

電源電圧をV、各電熱器の抵抗をRとすると、消費電力はP=V²/(合成抵抗)で決まる。直列では合成抵抗2R、P直列=V²/2R。並列では合成抵抗R/2、P並列=V²/(R/2)=2V²/R。比をとるとP並列/P直列=(2V²/R)÷(V²/2R)=4となり、並列の方が4倍大きい。よって選択肢0が正しい。選択肢1は大小関係が逆。選択肢2は誤り——接続法で合成抵抗が変わるため全体の消費電力は変化する。選択肢3は倍率を2倍とした誤り(正しくは4倍)。

正解：b. 0.1

分流器は電流計に並列に接続し、測定範囲をn倍にするときの抵抗はRs=ra/(n−1)で求められる(raは電流計の内部抵抗)。ra=0.9Ω、n=10を代入するとRs=0.9/(10−1)=0.9/9=0.1Ωで正しい。選択肢0の0.09は(n−1)ではなくnで割った誤り(0.9/10)。選択肢2の0.9は内部抵抗そのままの誤り。選択肢3の9は逆に掛けた誤り。なお電圧計の測定範囲を拡大するときは、これと逆に「倍率器」を電圧計に直列に接続する点も区別しておく。

正解：b. 6A

キルヒホッフの第1法則(電流則)より、節点に流入する電流の総和と流出する電流の総和は等しい。流入は3+5=8A、流出は2A+求める電流xなので、8=2+x よりx=6A。8Aは流入の合計そのもの、4Aや10Aは加減を誤ったひっかけ。

正解：c. 第1法則(電流則)は、任意の節点に流入する電流の総和と流出する電流の総和が等しいことをいう。

第1法則(電流則)は「節点で流入電流の和=流出電流の和」、第2法則(電圧則)は「閉回路一周で起電力の和=電圧降下の和」である。選択肢3が第1法則の正しい説明。選択肢1は第2法則の内容を第1法則と取り違えており誤り。選択肢4は逆で、電圧則を電流則の内容で説明しており誤り。キルヒホッフの法則は複数の電源や枝を含む複雑な回路にも適用できるため選択肢2も誤り。

正解：b. 90V

正弦波の(半周期)平均値は最大値Vmの2/π倍で、Vm×2/π=141×0.637≒90V。100Vは実効値(141÷√2≒99.7V)、141Vは最大値そのもの、71Vは最大値の半分で、いずれもひっかけ。平均値・実効値・最大値の区別が要点。

正解：d. 最大値が最も大きく、次に実効値、平均値(半周期)が最も小さい。

最大値をVmとすると、実効値=Vm/√2≒0.707Vm、平均値(半周期)=Vm×2/π≒0.637Vmとなる。したがって大小は最大値>実効値>平均値で、選択肢4が正しい。実効値と平均値は異なるため選択肢1は誤り。実効値は最大値より小さいので選択肢2も誤り。2/π倍(≒0.637)は平均値の係数であり実効値(1/√2≒0.707)ではないため選択肢3も誤り。

正解：c. 10A

RLC直列回路の合成インピーダンスはZ=√(R²+(X_L−X_C)²)。リアクタンスは差をとり、X_L−X_C=12−6=6Ω。Z=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10Ω。電流I=100÷10=10A。X_LとX_Cを足して√(8²+18²)≒19.7Ω→約20Aとするのは誤り(20Aや5Aはそのひっかけ)。

正解：a. 共振時は誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが等しくなり、インピーダンスは最小(=R)、電流は最大になる。

RLC直列共振ではX_L=X_Cとなってリアクタンス分が打ち消され、インピーダンスは抵抗Rだけの最小値になり、電流は最大となる。よって選択肢1が正しい。直列共振では電流が最大なので選択肢2は逆で誤り。このときインピーダンスは純抵抗となり力率は1(=100%)なので選択肢3も誤り。共振周波数はインダクタンスLと静電容量Cで決まりRには依存しないため選択肢4も誤り。

正解：c. 1000VA

皮相電力S、有効電力P、無効電力Qの間にはS=√(P²+Q²)の関係(電力の三角形)がある。S=√(800²+600²)=√(640000+360000)=√1000000=1000VA。1400VAは800+600と単純に足した誤り、200VAは差をとった誤り。3辺は直角三角形の関係になる点が要点。

正解：b. 300var

電力の三角形S²=P²+Q²より、無効電力Q=√(S²−P²)=√(500²−400²)=√(250000−160000)=√90000=300var。100varは500−400と単純に引いた誤り。P:Q:S=4:3:5の直角三角形になっていることからも確認できる(力率=400/500=80%)。

正解：b. 2.5Ω

まず直列部分は2+3=5Ω。これと5Ωの並列合成は、同じ値どうしの並列なので5÷2=2.5Ω(または5×5/(5+5)=2.5Ω)。10Ωは全部を直列にした誤り、5Ωは並列を無視した誤り、1.25Ωは計算過剰の誤り。直列を先に、並列を後に段階的に合成するのがポイント。

正解：b. 4500

まず電力[kW]に直す(500W=0.5kW)。電力量=0.5kW×10h×30日=150kWh。電気料金=電力量×単価=150kWh×30円=4500円となる。誤答「150」は電力量[kWh]そのものを料金と取り違えた値、「9000」は500Wを誤って1kWとして計算した値(1×10×30×30=9000)、「1500」は単価を誤って10円/kWh相当で計算した値(150×10)で、いずれも料金計算として成り立たない。

正解：a. 6

まず並列部分を計算する。6Ωと3Ωの並列は 1/R=1/6+1/3=1/6+2/6=3/6 より R=2Ω。これに直列の4Ωを加えて 2+4=6Ω が全体の合成抵抗となる。誤答「2」は並列部分だけの値、「4」は直列抵抗だけの値、「13」はすべてを直列とみなした値(6+3+4)で、直並列の区別ができていない。並列合成抵抗が最小抵抗(3Ω)より小さくなる点も検算になる。

正解：b. 周波数が高くなると、コイルは電流を通しにくくなり、コンデンサは通しやすくなる

コイルの誘導性リアクタンスは X_L=2πfL で周波数fに比例して大きくなるため、周波数が高いほど電流を通しにくくなる。一方コンデンサの容量性リアクタンスは X_C=1/(2πfC) で周波数に反比例して小さくなるため、周波数が高いほど電流を通しやすくなる。したがって両者の振る舞いは逆で、選択肢2が正しい。選択肢1は両者を逆に述べており誤り、選択肢3はリアクタンスが周波数に依存する事実に反し誤り、選択肢4はコイルの特性が逆で誤り。

正解：a. 31.4

誘導性リアクタンスは X_L=2πfL で求める。X_L=2×3.14×50×0.1=6.28×5=31.4Ω となる。誤答「3.14」はπの値のまま(2fLの因子を落としたもの)、「314」は10倍の桁誤り、「0.314」は逆に1/100とした桁誤りで、いずれも 2πfL の代入を誤っている。周波数50Hz・L=0.1Hという値から一意に31.4Ωが定まる。

正解：c. ガラスやゴムは電気を通しにくく、絶縁体として利用される

ガラス・ゴム・磁器・雲母などは電気をほとんど通さない絶縁体で、電線の被覆や碍子などに利用される。したがって選択肢3が正しい。選択肢1は誤りで、銅やアルミニウムは電気をよく通す代表的な導体(電線の心線に使用)。選択肢2も誤りで、半導体は導体と絶縁体の中間の性質をもち、導体より電気を通しにくい。選択肢4も誤りで、銀は導電率が最も高い導体であり絶縁体ではない(被覆に用いるのはゴム・ビニルなどの絶縁体)。