問題揚水発電所の総合効率(発電電力量÷揚水に要する電力量)を求める。総落差300m、揚水時・発電時とも管路の損失水頭は6mである。水車効率92%、発電機効率98%、ポンプ効率90%、電動機効率97%で、揚水量と発電に使う水量は等しいとする。総合効率として最も近いものはどれか。
- a78.7%
- b75.6%
- c77.1%
- d72.7%
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正解:b. 75.6%
正解は「75.6%」。発電時の有効落差は 300−6=294m、揚水時の全揚程は 300+6=306m。水量が等しいので、総合効率は (294/306)×0.92×0.98×0.90×0.97≒0.9608×0.7871≒0.756で、約75.6%。「78.7%」は誤り。損失水頭を無視し機器効率だけを掛けた値(約78.7%)。「77.1%」は誤り。損失水頭を発電時(294/300)の片側だけ考えた値(約77.1%)。「72.7%」は誤り。落差比を (294/306)² のように二重に掛けた値(約72.7%)。
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