問題粒径分布を表すロジン・ラムラー分布では、粒径dpより大きい粒子の質量割合(ふるい上積算分率)Rを R = 100 exp(−β dp^n) と表す。ここでβ = 1 ÷ de^n(deは特性粒径)とするとき、dp = deにおけるRに最も近い値を選びなさい。ただし、e = 2.718とする。
- a13.5%
- b50.0%
- c63.2%
- d36.8%
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正解：d. 36.8%
正解は「36.8%」。β = 1 ÷ de^n を代入すると、dp = de のとき β dp^n = 1となるので、R = 100 × exp(−1) = 100 ÷ 2.718 = 36.8%である。特性粒径deは、ふるい上が36.8%となる粒径にあたる。「13.5%」は誤り。exp(−2) = 13.5%の値で、指数部を2としたものにあたる。「50.0%」は誤り。ふるい上が50%となる粒径はメジアン径であり、特性粒径とは異なる。「63.2%」は誤り。1 − exp(−1) = 63.2%は、ふるい下(通過側)の割合であり、ふるい上Rではない。
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