問題単一フィードバック制御系で、前向き伝達関数が G(s)＝9/(1＋0.5s) であり、フィードバック要素は 1 である。この閉ループ系にステップ入力を加えたときの応答の時定数 [s] に最も近い値はどれか。
- a0.50 s
- b0.056 s
- c0.050 s
- d5.0 s
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正解：c. 0.050 s
正解は「0.050 s」。閉ループ伝達関数は G/(1＋G)＝9/(1＋0.5s＋9)＝9/(10＋0.5s)＝0.9/(1＋0.05s) となる。これは利得 0.9、時定数 0.05 s の一次遅れ系であり、閉ループの時定数は 0.5/(1＋9)＝0.05 s である。「0.50 s」は誤り。開ループ（前向き要素のみ）の時定数 0.5 s であり、フィードバックによる短縮を考えていない。「0.056 s」は誤り。0.5/9≒0.056 s で、分母の「1＋」を忘れた値である。「5.0 s」は誤り。0.5×(1＋9)＝5 s で、時定数を短くなる方向でなく長くなる方向に扱っている。なお、定常偏差は 1/(1＋9)＝10 % である。
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